已知,如图,AD⊥AC,BC⊥AC且AB＝CD.求证:四边形ABCD是平行四边形

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

设CD=X根据勾股定理列方程AB²-BD²=AC²-CD²17×17－﹙9＋X﹚²＝100－X²解得：X=6AD²＝AC²

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

因为AC=AD,AB=AB,且三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形,所以勾股定理,BC=BD,所以三角形ABC和三角形ABD全等,那么∠1＝∠2因为AC=AD,∠1=∠2,AE=AE,所以三角形A

图啊再问：不知道怎么传不上来555有Q没我加你给你发过来再答：你的QQ是多少我加你

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD又因为AD=ADAB=AC所以三角形ABD与三角形ACD全等所以∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180度所以∠ADB=∠ADC=90度AD⊥BC

AC与BD交于O.过O点作上下底的高,分别交AD于E,交BC于F.△ADO与△BCO都是直角等腰三角形（证明略）EF＝（AD＋BC）/2＝15梯形面积＝（AD＋BC）×15/2＝225（cm^2）

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形ACKD是平行四边形，∴CK=AD，AC=DK，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BD=AC=DK，又∵DE⊥BC，∴BE=KE（三线合一），

证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵∠ABC＝45,∠ADB＝90∴AD＝BD∴△BDH≌△ADC（AS

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

因为AD∥BC,由同位角相等所以∠DAC=∠ACB=30°（因为∠B=60°所以∠DAC=30）由30°角所对边等于斜边一半,知AC=2,同理BC=2根号3/3

易证Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)所以∠DAB=∠CBA易证Rt△CBE≌Rt△DAF（AAS）

证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC，∴∴AD是BC的中垂线，∴AB=AC．

因为AD=BC,且AD//BC所以四边形ABCD为平行四边形所以∠D=180°-∠DAB因为∠EAF=360°-∠DAB-∠DAE-∠FAB=360°-∠DAB-90°-90°=180°-∠DAB所以

∵∠B+∠C=∠EAC；∠EAC+∠E+∠ADE=180°；∴∠B+∠C+∠E+∠ADE=180°；∵AB=AC,AE=AD；∴∠B=∠C,∠E=∠ADE；∴∠ADE+∠C=90°；∵∠ADE=∠FD

AB⊥AC,DC⊥ACAB∥CD∠BAC=∠ACDAD=BCAC=AC三角形ABC和三角形CDA全等AB=CD四边形ABCD是平行四边形AD∥BC

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)