1 tanx^2的积分-搜答案-灵鹊做题网

注意一个结论：∫[0,π/2]f(sinx)dx=∫[0,π/2]f(cosx)dx（定积分换元法那里的一道例题）则∫[0,π/2]f(sinx)dx=1/2[∫[0,π/2]f(sinx)dx+∫[

题没写清楚的哈

可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=

(sinx)ln(tanx)的积分

∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*

=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4

∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'

切化弦显然可得sin2x=2sinxcosx不是很简单么...

点击图片可以看到大图,有错误请指教,

令x=π/2-y,dx=-dy当x=0,y=π/2；当x=π/2,y=0L=∫[0,π/2]dx/[1+(tanx)^2010]=-∫[π/2,0]dy/[1+(tan(π/2-y))^2010]=∫

tanx=sinx/cosx求导（tanx）'=(sinx/cosx)'=（cos²x+sin²x）/cos²x=1/cos²x

再答：��벻��Ŀֱ��չ��Ϳ��ˡ�

如图所示,仅供参考,

在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的（1是常数）,不定积分就得x-Ln｜cosx｜,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了

原式＝∫(sinx)^2/(cosx)^2dx=∫(sinx)^2(secx)^2dx=∫(sinx)^2dtanx=(sinx)^2tanx-∫tanxd(sinx)^2=(1-cosx^2)tan

积分∫1/(1+tanx)dx

如图：

先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2

∫e^(2x)(tanx+1)^2dx=∫e^2x(tanx^2+1)dx+∫e^2x*2tanxdx=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x=e^(2x)tanx-∫tanxde^2x+∫tan

令t=tanx则y=f(t)=8/(2t+1/t)当t>0时由均值不等式2t+1/t>=2×根号（2t*1/t）=2根号2当且仅当t=根号2/2时取等号f(t)