1 lnX x*lnx平方的微分-搜答案-灵鹊做题网

(lnx²)'=1/(x²)*(x²)'=2x/x²=2/x

y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx

lnx的平方求导

lnx^2=2lnx(lnx^2)'=(2lnx)'=2/x[(lnx)^2]'=2lnx/x

兄弟：lnx要求对数函数的真数必须大于零,也就是x必须大于0lnx求导=1/x,这个毋庸置疑但是∫1/x=多少的时候这里对x并没有做任何限制,x可正可负所以积分后必须限制积分得到的函数的真数,即得到∫

d（5x^2+lnx+6）=d（5x^2)+d(lnx)+d(6）=10xdx+(1/x)dx=(10x+1/x)dx

两边取对数：ln(y)=lnx*lnx=(lnx)^2两边对x求导：y'/y=2*lnx*(1/x)两边同乘以y：y'=y*2*lnx*(1/x)=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x)所以:dy

lnx平方的的导数

由复合函数求导方法得y'=2lnx*(lnx)'=(2lnx)/x

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c

函数的定义域为（0，+∞），则函数的导数为f′（x）=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2，由f′（x）=m−lnxx2＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，由f′（x）=

∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1

y'=1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/xdy=[1/（cosx+lnx）+(-sinx)+1/x]dx再问：具体过程有么？再答：直接用公式分部积分

原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分

（1）∵函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，f′(x)＝−lnxx2，令f′(x)＝−lnxx2＝0，解得x=1，当0＜x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x＞1时，f'（x）＜0，f（x

y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx

（Ⅰ）∵y＝lnxx∴y′＝1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明：（Ⅱ）令f（x）=x（x-1）-lnx，（x＞0）曲线C在直线l的下方，即f（x）=x（x-1）-l

dy=d(1/x²)+d(lnx)=(-2/x³)dx+(1/x)dx=[(x²-2)/x³]dx

y=(lnx)^(-1/2)y'=-1/2*(lnx)^(-3/2)*(lnx)'=-1/(2x)*(lnx)^(-3/2)故dy=-dx/(2x)*(lnx)^(-3/2)

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出