定积分函数求导 c 例子-搜答案-灵鹊做题网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

定积分与函数

求导得f'(x)=2x+f(x).因为(f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)所以f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)d

设u=x^2-t^2,则t=√(x^2-u),F(x)=∫(0->x)tf(x^2-t^2)dt=1/2∫(0->x^2)f(u)du,F'(x)=1/2*2x*f(x^2)=xf(x^2)再问：�Ұ

解题思路：掌握定积分的计算方法，分段函数的化简解题过程：解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2∴当

这是变上限积分函数求导公式f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt,这里a是一个常数则f'(x)=g((u(x))u'(x)此题里面g(t)=e^(-t²),u(x)=x²∴g(u

你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(l

原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s

你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.

首先,定积分是一个定值,不定积分是一个函数集合,对定积分求导等于0,对不定积分进行积分变量求导才等于被积函数；其次,应该是变下限积分--没有“积分下限函数”之说--关于积分变量(不是关于下限X)的导数

(1)方程两边对x求倒数,可以解出,y'=(1+e^{-x^2})/(1+e^{-y})>0,所以y增加；(2)既然y增加,那么当x趋于无穷时,y有极限,设为M,若M有限,则从原来的方程会导出矛盾,因

1.原式求导：={(dx/dx)*[xf(x)]-(d0/dx)*[0*f(0)]}-{∫(0,x)f(t)dt+x[(dx/dx)*f(x)-(d0/dx)*f(0)]}=xf(x)-∫(0,x)f

这是复合函数求导问题

需要先换元,比如f(x^2-t)dtx^2-t=u,du=-dt再问：那这个题某如何换？再答：这个题不用换。直接=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt对t积分，x认为是常数即可！再问：这个是求导啊。。上

尽管可以这么求,但是楼主的说法不对.在我看来,数列极限转化为定积分是对定积分的直接应用,而leibniz是间接应用.

结果应该还有“+C”,这是因为,若　　　F'(x)-G'(x)=[F(x)-G(x)]'=0,则　　　F(x)=G(x)+C.

f(tx)dt=1/2xt2上限是0下限是1代人得1/2x对x求导得1/2

如图:

定积分求导

图片中x²括号后面有一个求导的符号,显示不是很全