定积分0到xf(t)dt=xsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:16:50
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)
再问:太感谢了!!!
答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差
f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0~1)-∫(0~1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/2x^2f(x)(0~1)1/4e^-x∧4(0~1)(当x取0或1时)1/
答案如图.
设sint/t的原函数=g(t),Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g(x)-g(π/2)dFx/dx=d[g(x)-g(π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
G(x+t)-G(x)=∫0,x+tf(t)dt-∫0,xf(t)dt=∫x,x+tf(t)dt若f(x)在[a,b]上有界并可积则f(x)
再问:最后一步能再详细点吗
∫[1-COS2(wt+∮)]dt=t-(1/2w)sin2(wt+∮)|[0,T]=T-(1/2w)sin2(wT+∮)+(1/2w)sin2∮不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!再问:后面
积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)
f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2
解析:原式=∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx即:x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt+xf
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问:���ǵ�再答:��������ɣ
此题可以使用分部积分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(
当x→0时,分母分子都趋于0用洛比达法则求解注意此时分子是变上限积分,它的导数为[∫【0,x】tf(t)dt]'=xf(x)分母是含参变量积分,它的导数为[∫【0,x】xf(t)dt]'=∫【0,x】
记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)
是求dF/dx吧如图,点击查看