定义:我们把三个顶点都在抛物线上,且以抛物线的顶点为直角顶点

（1）∵抛物线L3：y=2x2-8x+4，∴y=2（x-2）2-4，∴顶点为（2，4），对称轴为x=2，设x=0，则y=4，∴C（0，4），∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为：（4，4）；

解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道：AC垂直BC,所以有：[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*

设其中一个顶点是(x,2*根号x)因为是正三角形所以2*根号x/x=tan30=根号3/34/x=1/3x=12所以另外两个顶点是(12,4倍根号3)与（12,-4倍根号3）S△=12*(4倍根号3+

设OA、OB分别是正三角形的两腰,根据正三角形、抛物线的对称性,直线OA为:y=xtg30度,OB为:y=xtg(-30度);由方程组[y^2=4x,y=xtg30度]解得A点坐标:x=12,y=4根

抛物线顶点就是对称轴与抛物线的焦点.抛物线定义：平面内,到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线

设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),则焦点为（p/2,0)依题意可设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),C(y3^2/2p,y3),由于B,C在直线4x+y-20=0上所以将

设抛物线S：y²=4aX与l连立得：4X²－（40+a）+100=0XB+XC=(40+a)／4YB+YC=20-4XB+20-4XC=-a重心过直线X-4Y+b=0把（（XC+X

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+

因为AB均在抛物线上,显然A,B分别在x轴的上下方,而且关于x轴对称,设AB与x轴的交点为C(c, 0)y²=2cy = ±√(2c)A(c, √(2

（3*根号3）/16

⑴∵AB=4,由图象可知,OC=2,A(-2,0),B(2,0),C(0,2) ,又抛物线关于y轴对称,设解析式为y＝ax²+2,则0=4a+2,∴a=-1/2 ∴y=﹣

OA:y=√3xy^2=2px3x^2=2pxx=0,2p/3y=0,2p/√3OA=4p/3OB:y=-(1/√3)xx^2/3=2pxx=0,x=6py=0,(6√3)pOB=12p(4p/3)*

(1) 3倍根号3和1(2)与a无关,都是3倍根号3(3)-1和-3具体计算过程我在word里用公式编辑器写了,有详细的计算过程,

希望我的图片够清晰（最后一题详见解释）（1）面积△ABC=3√3,△ADE=1（2）面积△ABC=（3√3）/a^2,△ADE=1/a^2 所以面积并不是不变,而是随a值的改变而发生改变（3

（1）四边形CDEF是正方形，∴EF=FC，EF∥FC，∴△BFE∽△BCA，∴BFBC＝EFAC．设EF=FC=a，∴3−a3＝a6，∴a=2，故答案是：2（2）如图（2）四边形DGHI是正方形，∴

由题意，抛物线的焦点（8，0）设B（X，Y），C（X1，Y1），因为三个顶点在抛物线上所以B（X，42x），C（X1，42x1）则有2+x+x13＝8，8+y+y13＝0得X+X1=22，y+y1=-

由OA所在直线的方程为y=√3x,抛物线y²=2px可得A（2p/3,2p/√3）,则OA=4P/3,同理可得OB=4√3p,则,△AOB面积为6√3=1/2*OA*OB,可解得p=3/2,

设A,B,C(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)重心（x1+x2+x3）/3,(y1+y2+y3)/3x=ky*y焦点（k/2,0）三点在线上bc在直线上代入方程化简由于在x上,故用y替换x(k

圆周角的三个顶点都在圆上

   好了 发了图片,最快回答,再问：能不能详解第二问：为什么x1+x2+x3=3?再答：因为FA+FB+FC=0，所以F是ABC的重心，所以(x1+x2+x3