7. 一个三位数分别除以7,8,9,所得余数的和是21,问:这个三位数是多少?

因为余数的和是21，所以余数只能是6，7，8．由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数．7、8、9互质，所以7、8和9的最小公倍数是：7×8×9=504．这个数是三位数，所以这个数是504-1=50

因为第一题需要的是三位数,所以符合条件的数字7不能取,其实符合条件的数都要+1的第一题是180N+7因为要是三位数所以N=1,2,3,4,5为5个(N不能取0)第二题是504N+496N可以=0,1为

5,8,9的最小公倍数是360,1000/360=2…280因此有3个另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,你的采纳是我服务的动力.再问：复杂还是复杂的，看来真是没什么秒杀方法，不过这类题，我只能有一

这个数减7后能被9,5,4,整除.因为除9余7.所以减7能被9整除除5余2,减7后能被5整除除4余3,减7后能被4整除所以减7后的最小数是180是9,5,4,的最小公倍数.满足这个条件的是180,36

在36的倍数中，最大的三位数的：36×27=972，所以被除数最大为：972+8=980，故答案为：980．

根据各数的特点来找.能被4整除的数的特点就是：后面两个数一定能被4整除.能被5整除就是末尾是5和0了.因为余2,所以尾数就是7和2.根据上一个条件,只能是7.再看减去3后,那尾数就是4,要能被4整除,

方法一：用剩余定理做：7*100+2*36+3*45=9079、5、4的最小公倍数是：180907/180=5.7所以这样的三位数是：180*1+7=187180*2+7=367180*3+7=547

方法一：用剩余定理做：7*100+2*36+3*45=9079、5、4的最小公倍数是：180907/180=5.7所以这样的三位数是：180*1+7=187180*2+7=367180*3+7=547

4、5、9的三位数的公倍数有180、360、540、720、900五个,注意观察,给每个公倍数+7均可以的到除以9余7,除以5余2,除以4余3（除以9余7不用说了,除以5余2,因为7/5=2,除以4余

这样的数每180个出现一次,（180为9,5,4的最小公倍数）,三位数共有900个,所以又900/180=5个查看原帖>>麻烦采纳,谢谢!

除以5余2,个位数是2或7；除以8余7,个位数是奇数；除以9余5,各位数字相加等于9的倍数加5,三位数,个位是7,各数字相加的和为9n+5,也就是百位、十位数相加为9n+5-7=9n-2,这样的三位数

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1.除以10余9,可知这个数一定是109.119.129.139.149.159.2.除以4余1,可以排除119.139.159所以剩余109.129.149.169.3.除以7余2,而且尾数一定是9

142设这个三位数为X,与6,8,9除后得的商分别是a,b,c则有：X=6a+4=8b+6=9c+7,因为a,b,c均为正整数,X为三位数,很容易解得a=23,b=17,c=15所以X=142

有一个三位数,分别除以6,7,8后,所得的余数的和是18,因为一个数字除以6最大余数为5,除以7最大余数为6,除以8最大余数为7,恰好5+6+7=18,说明这个三位数分别除以6,7,8后得到的余数分别

设这个三位数为x,则（x-7）一定是9的整数倍；从“除以五得二”易知,（x-7）一定也是5的倍数,同理,（x-7）也是四的倍数,所以,（x-7）一定是4、5、9的最小公倍数的整数倍4、5、9的最小公倍

7×8=56=11×5+17×11×5=385=8×48+18×11×2=176=7×25+1于是此数可以为175×4+385×3+56=19157,8,11的最小公倍数为6161915÷616=3余

这个三位数加5能同时被7,8整除又因为这数除9余1故这数加5除9余6能被3整除故这三位数加5能被3,7,8整除3,7,8的三位数公倍数有168,336,504,672,840故这三位数只有可能是163

这题仅仅是因为所求的数最小是167(1000-167)÷360=2……余XX所以才一共有2+1=3个：167、167+360、167+720假设符合条件的数最小为280以上,360以下,所谓的这个秒杀

就是这个数只要加1,就可以被7.8.9都整除能被7.8.9整除的三位数是他们最小公倍数的倍数,即504一个减1得到503答案一个"