如图直线AB CD.求证ABC CDE=BCD

连接BD交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形则OA=OC因为四边形EBFD是平行四边形则OE=OF两式相减OA-OE=OC-OF即AE=CF

60度,因为EF平行于BD,AD1平行于BC1,三角形BDC1是等边三角形

由于OF平行于BCEO:OB=EF:FC而ABDE是平行四边形,显然EO=OB因此EF=FCAD平分线段CE

因为AC=BD,所以AB=CD因为AM=CN,BM=DN所以三角形ABM与三角形CND全等,所以角A=角NCD

证明：∵AE//BF,CE//DF∴∠A=∠FBD,∠D=∠ECA又AE=BF∴△AEC≌△BFD∴AC=BD∴AC-BC=BD-BC∴AB=CD

（1）∵空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形,∴EF∥GH,又∵EF⊄平面BDC,GH⊂平面BDC,∴EH∥平面BDC,∵EF⊂平面ADC,平面ADC

证明：设CE与DF交于点O∵平行四边形ABCD∴AD＝BC∵BC＝2AB∴AD＝2AB∵AE＝AB＝B,BF＝AB+AE,AF＝AB+BF∴BE＝2AB,AF＝2AB∴BE＝BC,AF＝AD∴∠E＝∠

证明：AE//CF∴∠AEB=∠CFD在平行四边形ABCD中CD=ABCD//AB∴∠ABE=∠CDF∴△ABE≡△CDF∴AE=CF又AE//CF∴AFCE是平行四边形∴CE//AF

连接ED,CA因为E,A,B,F在一条直线上,EA=AB=BF所以DC与EA平行且相等,所以DEAC为平行四边形,所以两条对角线DA和CE互相平分,设DA和CE交点为G,DF与CB交点为H所以DG=G

设AC与BD的交点为H.连PH显然AC⊥面DBB1D1,故AC⊥PB1AC⊥PHB1PH即PB1与面PAC所成的角运用勾股定理,有PB1的平方=3,PH的平方=3/2,HB1=9/2可见PB1的平方+

证明：∵ABCD是平行四边形,O是对角线的交点∴O平分AC,即AO=OC∴AO/OC=1∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,即AF∥CE∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1∴EC=AF∵ABCD是

ABCD是平行四边形==>AB平行且等于CD,角BAE=角DCF,又因为AE=AF==>三角形ABE全等于三角形CDF则有BE=DF,角AEB=角CFD那么角BEF=角DFE则BE平行DF（内错角相等

∵点E、F分别是AB、BD的中点∴EF是三角形ABD的一条中位线∴EF//AD∵AD在面ACD中EF在面ACD外∴直线EF∥面ACD

没有图片啊?

证明：∵BC=CF，即BF=2BC，又∵AB=2BC，∴AB=BF，∴∠BAF=∠F，又∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠F，∴∠BAF=∠DAF=12∠BAD，同理，∠A

证明：将AF与DE的交点设为O∵平行四边形ABCD∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180∵AB＝2BC∴CD＝2BC∵BC＝BE∴CE＝BC+BE＝2BC∴CE＝CD∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2∵

因为：AF平行于CE所以：角F=角E（内错角相等）又因为：角AOF=角COB（对顶角相等）AO=CO所以：三角形ADF与三角形COE全等所以：AF=CE又因为：AD=CB所以:DF=AF-AD=CE-

角OCE=角OAF,（内错角）角EOC=角AOF,（对顶角）AO=OC,三角形OCE和OAF全等,AF=CE,AD=BC,（平行四边形对边相等）BE＝DF

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

你的题目估计有问题,应该是“若＜MEB=＜EFD”,答案是平行因为EG,FH分别平分＜MEB和＜EFD,所以＜1=＜2=½＜MEB=½＜EFD,同位角相等,两直线平行,所以EG∥F