如图所示,已知CD⊥AB于点D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于点E,

（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，∴CE=ED，CB＝DB．（2分）∴∠BCD=∠BAC．（3分）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠ACO=∠BCD．（5分）

因为EG⊥AB,∠E=30°所以∠EKB=60°因为AB//CD所以∠CHF=∠AKH因为∠AKH=∠EKB所以∠CHF=∠EKB=60°

①证明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,∴OD=OE,在△DOB和△EOC中,∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∴△DOB≌△EOC（ASA）,∴OB=OC．②连接AO．

过点E作∠BEF=∠B,∴AB∥EF（内错角相等,两直线平行）,∵∠BED=∠B+∠D（已知）,∴∠DEF=∠D（等量代换）,∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）,∴AB∥CD（平行于同一条直线的两

（1）∵AC=BC，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°．            

证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠BED=∠DFCBD=DC∠FDC=∠EDB∴△BED≌△CFD则∠EBD=∠FCD∵BD=CD∠ABC=∠ACB则AB=AC∠ABD=∠ACDBD=DC∴△ABD≌

∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,∴∠ADC=∠AEB=90°又∵∠BAC=∠CAB∴∠ABE=∠ACD（三角形三角和等于180°）又∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO∵AO=AO,∴△BAO

1）相等2）互余3）互补4）互余5）∠2=50°∠3=40°∠4=130°

∠1与∠3是互余角∠2与∠4是互补角∠1与∠4是临补角

（1）由△ACD≌△CBE,可得到AD的长,从而得出OA的长,即点A的坐标；直线AB经过A（0,2）和C（2、1）两点,用待定系数法可求得其解析式．（2）由S四边形ODCE=S△CDF,并结合已知条件

因为AB⊥BD,CD⊥BD所以AB//CD因为,∠1+∠2=180°所以AB//EF所以：CD//EF

证明：∵CD⊥AD,AB⊥AD∴CD∥AB,∠D＝90∴∠ACD＝∠BAC∵∠ACB＝∠BAC∠ACD＝∠ACB∵AC＝AC,CD＝CE∴△ACD≌△ACE（SAS）∴∠AEC＝∠D＝90∴AE⊥BC

①连接AO．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CEB=∠BDO=90°；又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠B（等角的余角相等）；∴在△CEO和△BDO中，∠C＝∠BOC＝OB∠COE＝∠BO

（1）由已知四边形CDOE是矩形，从而由C（1，2），有OD=CE=1．又∵△ACD≌△CBE∴DA=EC=1，∴OA=OD+DA=2，∴A（2，0）；∴设直线AB的解析式为y=kx+b，又直线AB经

∠1=∠2,∠ADO=∠AEO=90AO=AO,所以△ADO≌△AEO所以DO=EO∠DOB=∠EOC∠ODB=∠OEC=90所以△DOB≌△EOC所以OB=OC,∠B=∠CAO=AO所以△ABO≌△

证明：连结OC，如图，∵DC切半圆O于点C，∴OC⊥DC，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，在△ADC和△AEC中，∠ADC＝

∵CA=CBCD⊥AB∴AD=DB(等腰三角形三线合一)∵AB=2a∴AD=a勾股定理AC=√(5²+a²)=√(25+a²)(2)a=3时AC=√(25+9)=√34≈

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

1.连AC∵AB∥CD∴∠DCA=∠BAC∵AB=BC∴∠BCA=∠BAC∴∠DCA=∠ECA又AC=AC∴Rt△ACD≌Rt△ACE∴CD=CE2.∵∠B=42°∴∠DCA=∠BAC=(180°-4

能实现．理由：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∴∠AEB=∠ADC=90°，在△ABE和△ACD中，∠AEB＝∠ADC∠BAE＝∠CAD(公共角)AB＝AC，∴AD=AE，在Rt△ADO和Rt△