如图已知△ABC是○O的内接三角形AB是○O的直径

证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，即∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥AC．∵DE是⊙O

连接co,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,角aoc就等于120°半径oa=oc所以角aco=30°

证明：∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注：明白了就可以了,别加分,免

证明：作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F∵AD是∠BAC的平分线∴OE=OF∵OB=OC,∠OEB=∠OFC∴△OBE≌△OFC∴∠OBE=∠OCF∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠OBE+∠OB

（1）∵∠A=∠ACE-∠ABC=46°∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=23°（2）∠ACE=∠A+∠ABC∠OCE=∠OBC+∠BOC2∠OCE=2∠OBC+2∠BOC

在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.

（1）证明：连接OB，∵OC=OB，AB=BP，∴∠OCB=∠OBC，∠PAB=∠PBA，∵AP为圆O的切线，∴∠PAB=∠C，∴∠PBA=∠OBC，∵∠ABC=90°，∴∠OBC+∠OBA=90°，

显然圆的半径=1/tan30=根号3于是面积为3π再问：说仔细点再答：⊙﹏⊙b汗开始比错了是π/3角BAC=60度因为等边三角形角EAB=30度且DE垂直AD（DE为内切圆半径）D为AB中点所以在直角

延长AO交圆O于D,连结CD,则三角形ACD为直角三角形,根据同弧所对的圆周角相等可得∠D＝∠B在直角三角形ACD中SinD=SinB=3/4=AC/AD而AD=2R=16所以可求AC=12

角ABC=60过O作OD⊥AC于D可得∠DOC=60∠AOC=120∠ABC=60（同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半）

射线是角平分线再问：图1，为什么是连接DA再答：因为弧AB和弧AC相等，所以所应角相等

证明：连接AD,BD因为DC平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD所以弧AD=弧BD所以点D是弧ADB的中点连接OD,根据垂径定理OD⊥AB因为L是切线所以OD⊥L所以AB‖L（同垂直于一条直线的2条直线

再答：不容易啊。找了张卫生纸给你写的。求采纳再问：enen再答：麻烦采纳啊亲再问：还有再答：先采纳。。咱一道一道来。做人要厚道再问：

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等（同圆中,相等的弦所对的弦心距相等）∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

设BC切⊙O于点D，连接OC、OD；∵CA、CB都与⊙O相切，∴∠OCD=∠OCA=30°；Rt△OCD中，CD=12BC=1，∠OCD=30°；∴OD=CD•tan30°=33；∴S⊙O=π（OD）