如图△ABC的边AB,BC的中垂线PM,PN相交于P,求证:PA=PB=PC

证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．（2）∵PA=PC，∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.则：PA=PBPB=PCPA=PC则：PA=PB=PC

证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,∴PA=PB,PB=PC．∴PA=PB=PC．（2）∵PA=PC,∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分

答案请见下图

过点A做BC的高，交CB的延长线于D，设AD=x，DB=y，则在直角△ADB中，根据勾股定理有x2+y2=102=100（1）同理，在直角△ADC中，x2+（y+9）2=172=289（2）由（1）（

RT△ABD中（AB²-AD²）开根号=BDRT△ACD中（AC²-AD²）开根号=DCBC=BD+DC

AD>BC证明如下：过C点作AB的平行线,过A点作BC的平行线,二者交点为E.则ABCE为平行四边形,CE＝AB＝CDAE=BC.所以三角形CED是等腰三角形,则∠CED＝∠CDE而∠CED+∠CEA

证明：在△ABD中AD＞BD-AB(三角形两边差小于第三边）∵AB=CD∴AD＞BD-CD即AD＞BC

∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴⊿ADB是等腰直角三角形,AD=BD；∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,AC=2AE,∵Rt⊿EBC与Rt⊿DAC有公用锐角∠C,∴∠EBC=∠DAC,可证Rt

（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=12∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC

延长AD到E,使得DE=AD因为AD为BC中线,所以BD=CD∠ADB=∠EDC则△ADB全等△EDC所以CE=AB在△ACE中：AC+CE＞AEAC+AB＞2AD(1)CE＜AE+ACCE-AC＜A

过点A做AD⊥BD,交AB延长线D设BD为X ∵CD⊥BD  BC=9  BD=X∴CD=根号9²-X²在RT△A

设AD=X,DB=Y在直角三角形ADB中,由勾股定理,得AB^2=AD^2+BD^2即10^2=X^2+Y^2①在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AC^2=AD^2+CD^2即17^2=X^2+(9

用海伦公式边长分别为a、b、c,面积S公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]p为半周长：p=(a+b+c)/2

过点A作AD⊥BC于D∵AB＝AC＝13,AD⊥BC∴BD＝CD＝BC/2＝5∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（169-25）＝12∴S△ABC＝BC×AD/2＝10×12/2＝6

解答提示：如图,设外接圆圆心为O,连接AO并延长交BC于D,连接OB因为三角形ABC是等腰三角形所以AD⊥BC,BD＝CD＝6根据勾股定理得AD＝8设OA＝OB＝R,则OD＝8－R由勾股定理得：BD^

如图，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，BC=2BD，设AD=x，则AB=2AD=2x，根据勾股定理，BD=AB2−AD2=(2x)2−x2=3x，∴BC

AD+DC+AC=21又根据题可知　△BED与△CED全等所以BD=DCAD+BD=AD+DC=12所以AC＝9cm

证明：连接ED．∵D、E分别是边BC、AB的中点，∴DE∥AC，DEAC＝12，∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，∴△ACG∽△DEG．∴GEGC＝GDAG＝DEAC＝12，∴GEGE+CG=

=（平方根25平方-15平方）加（平方根17平方-15平方）=28cm根号不会打啊,见谅再问：用勾股定理解再答：一条三角裤，中间一根东西把它分成两半了。上a左C右B中d。bc=cd+bdcd2=ac2