如图1,ABCD是个正方形纸片,E,F分别为AB CD中点

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠E

根据题意得正方形的面积为：（a-1）2．故答案为：（a-1）2．

/>（1）∵正方形ABCD的边长为1∴AB=AD=DC=CB=1∵M,N分别是AD,BC边上的点∴BN=AM=1/2由翻折得,AB=A'B=1,∠A=∠EA'B=90°∴在Rt△EA'B中,EA'&#

∵AB=BC=CD=DA由折叠可得AB=A′B′AC=DC∴AB=AC=BC∴△ABC为等边三角形--绝对是正确答案.LZ你好好思考下

∵翻折∴PB=BC=1∵M,N分别是AD,BC的中点∴BN=0.5∵BP=1∴NP=根号（1²-0.5²）=根号3/2∴MP=1-根号3/2=（2-根号3）/2

∵ABCD是正方形∴∠BAD=90°∠FAA′=∠EAA′=45°∵折叠∴AE=A′E,AF=A′F∴∠FA′A=∠FAA′=45°∠EA′A=∠EAA′=45°∴∠AEA′=∠AFA′=90°∴∠A

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

求折痕的长度?作MF⊥CD,因为四边形ABCD是正方形所以MBCF是矩形所以BC＝MF因为AB＝BC所以AB＝MF因为AB//CD所以∠MNF＝∠AMN由于∠MNF＋∠NMF＝90度,∠EAB＋∠AM

设EF交BQ于GEF‖CD,F是BC的中点则G为BQ的中点∠BPQ=90°则BG=PG=GQ∠PBQ=∠BPF△BPF∽△QBPBF/PQ=PF/BP求得PQ=根号3/3然后平方,懂得了吧?过F作FG

连结AC,∵EF是AB、CD的中垂线∴AD=AC∵ABCD为正方形∴AD=CD∴△ACD为等边三角形∴∠ADC=60°,∠ADA=30∵DG平分∠ADA∴∠ADG=15°

如果正方形EFGH的一个顶点是正方形ABCD的中心,且绕这点旋转,那么重叠部分的面积不变,为正方形面积的1/4.

（1）三十二分之一（2）六十四分之六十三

∵四边形ABCD是正方形,∴∠C=∠A=90°,AD=BC=CD=AB,∵E、F分别为AB、CD的中点,∴EF∥BC,∴四边形ADFE是矩形,∴∠EFD=90°,FD=1/2CD=1/2AD,根据折叠

（1）∵N为BC的中点        ∴BN=NC=1/2BC=1/2    &

1.∵在正方形ABCD中,且S=1∴BC=1又因MN分别是ADBC边的中点即BN=1/2BC=1/2且MN⊥BC∵将C点折叠至MN上落在P点的位置这痕为BQ∴BP=BC=1∴BP=2BN∴∠BPN=3

设小正方形的边长为1那么AD=根号2,DF=1,DH=2∴AD/DF=DH/AD∵∠ADF=∠HDA∴△ADF∽△HDA∴∠3=∠DAF∴∠1=∠2+∠DAF=∠2+∠3∵∠1=45°∴∠2+∠3=4

（1）1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/1024；（2）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1

∵∠CBQ=∠PBQ=12∠PBC，BC=PB=2BN=1，∠BPQ=∠C=90°∴cos∠PBN=BN：PB=1：2∴∠PBN=60°，∠PBQ=30°∴PQ=PBtan30°=33．

连接PC交BQ于R,∵M、N分别是正方形有边AD、BC的中点,∴MN是正方形的对称轴,∴PB=PC(也可用全等),∵BC=PB,∴ΔPBC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠QBP=∠QBC=30°

∵在△BHN中BH=BC=1BN=0,5∠BNH=90°∴∠HBN=60°∴MH=1﹣0m866=0,134再问：题目没有BH=BC再答：同一条边对折过去的，难道不相等再问：忘了这个条件了。我再看看