如图.直线l1∥l2,AB⊥于点O,BC交l2于点E

（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,∴∠1=∠4,∠2=∠5,∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3；（2）同理：∠1+∠2=∠3；（3）同理：∠1-

答案：∠2=∠1+∠3证明：从P点作L1、L2的平行线L3,交CD于点O则：∠2=∠CPO+∠DPO∵L1∥L2∥L3∴∠1=∠CPO,∠3=∠DPO∴∠2=∠1+∠3（2）如果点P在A,B两点之间运

因L1‖L2‖L3,所以AD‖BE‖CF,ACFD为梯形,因此AB:DE=BC:EF

证明：（1）连接BE．∵∠ECF=∠ABC，∠ECF+∠BCE+∠BCA=∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°，∴∠BCE=∠BAC；∵∠BDE=∠BAC=α=90°，∴B、E、D、C四点共圆，∴∠

过点B作BD∥l1，则BD∥l2，∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°，∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°．故答案为：133．

(1)∠1+∠2=∠3由P点做l5//l1,因为l1//l2,由平行线的传递性可以知道,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.所以l2//l5设l5把∠3分成∠4和∠5（∠4在l5

延长AB角L2与点F∵l1∥l2AB⊥l1∴AB⊥L2∴∠BFE=90°∵∠A=45°∴∠2=90°+45°=135°

(1)作PE平行l1,l2所以∠1=∠CPE,∠2=∠EPD因为∠3=∠CPE+∠EPD所以∠3=∠1+∠2(2)不发生变化(3)①当P点在A的上方时,作PF平行l1,l2所以∠1=∠FPC,∠FPD

AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=∠CQB=∠BMA=∠AND=∠DPC=90°∵∠PCD＋∠QCB=90°∠PCD＋∠PDC=90°∴∠QAB=∠PDC∴直角△PCD≌

如图所示，建立直角坐标系．∵AB=2，∴B（2，0）．设C（c，c），P（x，x）．∵CD=λAB，∴AD＝AC+λAB=（c+2λ，c）．又PB=（2-x，-x）．∴2PB+PD=（c-3x+2λ+

1,设PCD=∠1,∠PDC=∠2；那么∠ACP+∠1+∠2+∠PDB=180°.又因为∠1+∠2+∠CPD=180°,得∠ACP+∠PDB=∠CPD.2,P在AB两点之间运动,关系不会发生变化.3,

证明:连接AF,交L2于G点,连接BG、GE,可知BG//CF,GE//AD在∆ACF中,BG//CF即AB/BC＝AG/GF在∆ADF中,GE//AD即DE/EF=AG/GF

过B做L1的平行线,易知角2=110°,

∠2=90°+30°=120°再问：要过程再答：∵AB⊥L1,∴∠AOF=90°做BD∥L1∴∠ABD=90°∵L1∥L2∴BD∥L2∴∠1=∠DBC=30°∴∠2=∠ABD+∠DBC=90°+30°

（1）如图，过点P做AC的平行线PO，∵AC∥PO，∴∠β=∠CPO，又∵AC∥BD，∴PO∥BD，∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ．（2）①P在A点左边时，∠α-∠β=∠γ；②P在B点右边时，∠

（1）∠1+∠2=∠3．∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3．（2）①过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，

(1)、∠2=∠1+∠3(方法是过P作直线l∥l1,则l∥l1∥l2,l将∠2分成两个角,其中一个等于∠1,另一个等于∠3）（2）、点P在A、B两点之间运动时,∠1、∠2、∠3之间的关系不会发生变化.

（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,∴∠1=∠4,∠2=∠5,∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3；（2）同理：∠1+∠2=∠3；（3）同理：∠1-

（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图1，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）①如图2所示，当点P在线

  延长DP交l1于点E∠α+∠β=∠γ因为l1∥l2所以∠1=∠β因为∠CPD是△PCE的外角所以∠CPD=∠1+∠β所以：∠α+∠β=∠γ