如图,矩形abcd的边bc在rt三角形pqr的斜边qr中

由矩形ABCD∽矩形EABF可得AEAB＝ABBC，设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，∴x1＝12x，x2＝12，x＝22，∴BC=2x=2×22=2，∴S矩形ABCD=BC×AB=2×1=

（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN．∴∠KNM=∠1．∵∠1=70°，∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°，∴∠MKN=40°．（2）不能．过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1．∵∠K

连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=12AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选C．

考点：翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．分析：（1）首先根据矩形的性质可得AM∥DN,再根据平行线的性质可得∠KNM=∠1,由折叠可得∠KMN=∠1,进而得到∠KNM

第一题：AE=3,因为⊿AEF≌⊿BCF,第2题AE=4.2,此时第一题⊿AEF≌⊿CGH,设AE=X,EF=√25+X平方,DE=10-X,又因为⊿DEH≌⊿BGH,DH=3,EH=√9+(10-X

设BC长X因为矩形ABCD和矩形EABF相似则X/10=10/(0.5X),解得X=10√2所以矩形ABCD面积=10X=100√2=141.42

/>∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°,又M是BC中点,∴BM=CM,∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚,∴AM=DM.

M是BC中点,BM=CM在△ABM和△DCM中,AB=CD∠B=∠CBM=CM所以△ABM≌△DCM.∠AMB=∠DMCAM⊥DM,∠AMB+∠DMC=90所以∠AMB=∠DMC=45因此△ABM是等

∵AB=DC,∠B=∠C,BM=CM,∴△ABM≌△DCM（SAS）∴∠AMB=∠DMC∵AM⊥DM,∴∠AMD=90°,∵∠AMB+∠AMD+∠DMC=180°,∴∠AMB=∠DMC=45°,∴∠M

设运动时间为tAD=BC=20BP=4t,DQ=t,AQ=AD-DQ=20-t当ABPQ为矩形时,BP=AQ4t=20-t5t=20,t=4

因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2

∵矩形ABCD∽矩形EABF∴AB/EA=AD/EF又∵E.F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,AB=1∴EA=1/2AD,EF=AB=1∴AD=√2(-√2舍去)∴S矩形ABCD=1*√2=√

设BC长X因为矩形ABCD和矩形EABF相似则X/10=10/(0.5X),解得X=10√2所以矩形ABCD面积=10X=100√2=141.42

根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答：AB:B

因为矩形ABCD∽矩形FCDE且面积比为3所以边的比为根3因为AD比AB=根3所以AD=4根3所以ABCD面积为12根3

（1）∵AB=8,BC=6∴AC=10∵PF∥AB∴PC/AC=PF/AB∵PC=x∴x/10=PF/8∴PF=4x/5∵PF∥AB∴EP/BC=AP/AC∵AP=10-x∴EP/6=10-x/10∴

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

AB：BC的值为二分之根号二.

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周