如图,已知EF垂直AC于,于,,,请判断AB与MN的位置关系并说明理由．

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

∵BE为∠DBC的平分线∴∠OBE=∠CBE正方形ABCD,对角线AC⊥BD且EF⊥BC,又∵BE=BE∴三角形BOE≌三角BFE即EF=OE,BF=OBEF+CE=CE+OE=OC=5√2CF=BC

因为AD垂直于BC,EF垂直于BC,所以AD平等于EF,所以三角形ADC相似于三角形EFC,所以CF比CD等于CE比AC,代换一下,容易得出DF比AE等于CD比AC.因为BE是角B的平分线,所以直角三

第2题,可以先证三角形AOB和COD全等,再证三角形COF和BOF全等,再证三角形DOF和AOE全等就可以了,你先做到,我现在马上给你做另外2题.如果有问题可以给我发消息哈第一题因为AB垂直BC于B,

在菱形ABCD中,AC垂直于BD.因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD所以三角形AEF相似于三角形ABD所以AE与AB的比值等于AF与AD的比值所以AF等于DF

证明：∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF∴BE平分∠ABC∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°∴∠CEG=∠CGE∴CE=CG∴EF=CG∵EF‖CG∴四边形CEFG是平行四

用等腰三角形证明,从C点向AF作垂线为辅助线,垂足为H,由平行四边形ACED知CE＝AD＝BC；CH//EF,延长DC所以EBF中4个小三角形全等所以CH为BF中垂线,垂线又是中线,三角形BCF为等腰

题错了!AG=GC∠DBE=∠EAC=∠DEF=∠GEC,所以GE=GC∠FDE=∠FEB=∠AEG=∠GAE,所以AG=GE所以GC=AG

题有误,应是BC=DF,则结论可证证明：因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE

AC=10cm,BD=10cm,AD=5√2cm,0.5AC*EF=0.5AE*AB,0.5BD*EG=0.5DE*AB,AC*EF+BD*EG=AE*AB+DE*AB,10(EF+EG)=AD*AB

等于5,设对角线交与O,EG=X,那么FO=X,角GEB=角OAB=45,所以EB=根号2X,AE=5根号2-根号2X,所以AF=EF=5-X,EF+EG=AF+FO=5-X+X=5

证明：因为EF垂直于AB,CD垂直于AB所以EF平行CD所以角2=角3因为角AGD=ACB所以GD平行于BC所以角1=角3所以角1=角2

∵EF⊥AB∴∠AEF=90°∵DG⊥BC,AC⊥BC∴DG∥AC∴∠2=∠DCA（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行）∴∠AEF=∠ADC=90

作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF

这样的问题不算难吧,不应该做不出啊,你们这些小朋友上课要好好听讲啊!角平分线定理知道吧,DE=DF,AED和AFD两个三角形全等也行,勾股定理也行,可得AE=AF,再证明三角形AEO和AFO全等（设A

AD+AB=8,AB*AD=12,AB=2,AD=6或AB=6,AD=2BE/BD=3/4△BEG与△ABD相似当AB=2,AD=6时AB=CD=2,AD=BC=6BE/BD=EF/CD3/4=EF/

证明：因为DG垂直于AC所以∠2+∠ACD=90度因为AC垂直于BC所以∠DCB+∠ACD=90度所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD所以∠2=∠DCB又因∠1=∠2所以∠1=∠DCB所以DC平行E

ef交直线cd于点n由已知ef垂直于ab知∠emb=90又因为ab//cd得∠mnd=90（两直线平行同位角相等）所以ef垂直于cd

过点G向AD做垂线,交AD于M;过点E向DC做垂线,交DC于N:EF垂直于GH,AD垂直于DC,则角AHG=角DFE;角GMH=角ENF=90°,角MGH=角NEFEN=GM;三角形MHG全等于三角形

证明：∵AD是角BAC的平分线∴DE=DF∴AE=√AD²-DE²AF=√AD²-DF²∴AE=AF而AD是角BAC的平分线∴AD⊥EF(等腰三角形三线合一）