如图,已知be ec分别平分∠abc,∠bcd

∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB故∠AOM+∠NOB=∠MOC+∠CON=∠MON=45度故∠AOB=∠AOM+∠NOB+∠MOC+∠CON=2∠MON=90度

证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

如图：(1)∵平行四边形ABCD∴∠BAD=∠BCD∵AE、CF平分∠BAD和∠BCD∴∠DAE=∠BCF∵AD‖BC∴∠FCB=∠DFC∴∠DFC=∠DAE∴FC‖AE∵AD‖BC∴四边形AECF为

∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD=∠ACD/2=（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∴∠PCD=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

/>∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC

∠ACB＝∠DBC－∠BAC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)＝1/2∠OBD－1/2∠OAB＝1/2(∠OBD－∠OAB)＝1/2∠AOB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

∠CAE=∠BAE∠CBD=∠CBAAC//BD那么∠CAE+∠BAE+∠CBD+∠CBA=180°那么∠BAE+∠CBA=90°那么AE⊥BE

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=（∠B+∠C）/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2

∵DE//AB已知∴∠1=∠2两直线平行,内错角相等∵DF//AC已知∴∠2=∠A两直线平行,内错角相等∴∠1=∠A等量代换

作EG延长线交CF延长线于H点,则∠1＝∠AEH=∠2,∠MEG=∠AEH又因为EG、FH分别平分∠MEB、∠MFD所以∠AEH=∠EFH所以EG平行FH初中题?

1、OM平行于PN证明：延长NP为NH（点H在∠OPD之间）∵AB∥CD∴∠EOB＝∠OPD∵EF交CD于P∴∠CPF＝∠OPD∵PN平分∠CPF∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2∴∠OPH＝∠DPH

不会改变了.C=180-DBO/2-(90-OAB/2)=180-(180-OBA)/2-(90-OAB/2)=(OBA+OAB)/2=45

求△BCE的周长：因为DE垂直平分AB,且三角形ADE与BDE有一条公共边DE,所以三角形ADE与三角形BDE全等.所以AE=BE,所以△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=

OQ是∠MON平分线所以PA=PB且OP是公共边所以直接三角形OPA和OPB中由HL△OPA≡△OPB所以AO=BO同理CO=DO所以CO-AO=DO-BO所以AC=BD

（1）∵点D是OA的中点,∴OD=2,∴OD=OC．又∵OP是∠COD的角平分线,∴∠POC=∠POD=45°,∴△POC≌△POD,∴PC=PD．（2）过点B作∠AOC的平分线的垂线,垂足为P,点P

∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,∵AE、BE分别平分∠CAB、∠DBA,∴∠2=1/2∠CAB,∠4=1/2∠DBA,∴∠2+∠4=1/2(∠CAB+∠DBA)=90°,过E作EF∥AC

连接OA,那么OA平分∠BAC做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F∵OB、OC、OA分别平分∠ABC,∠ACB,∠BAC且OD⊥BC∴OD=OE=OF∴S△ABC=S△BOC+S△AOB+S△AOC=1/