如图,在圆心O中AB,CD是弦,M,N分别是AB,CD的中点

1证明:过O点做OH垂直CDH为垂足因为OH垂直CD所以CH=DH因为OH垂直CDAE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F所以EH=FH因为CH=DHEH=FH所以EC=DF2设直线BF交圆于G点连

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

连结AD,角Dcb等于角DAB,同炫对应角相等,AB直径,ADB直角,ADB直角三角形,A=30度,2DB=AB.所以DB=半径.你忘了写半径吧?有个叫可爱亿如的问题和你一样,你们同班吗?

∵OP=3√2∴OE=3∴AE=√（5²－3²）=4∴AB=8再问：?∴OE=3?再答：你看，OE=PE，OP=3√2，OE当然就=3了。再问：题目中没有OE=PE再答：OE=PE

连接OB，作OP⊥AB于P．阴影部分的面积=12π•OB2-12π•OP2=12π（OB2-OP2）=12π•BP2=2π．再问：有图了，帮帮忙，谢谢！

解题思路：本题考查了垂径定理，即垂直于弦的直径必平分炫，再结合勾股定理即可解答出：两个圆的半径根号2和根号5.解题过程：最终答案：答案：根号5，根号2.

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

（1）证明：连接OE,∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OEA=∠

连接AD若AC弧的度数是30°∠ADC=15°BD弧的度数是50°∠DAB=25°∠APC=∠ADC+∠DAB=40°

连结OC、OD做OF⊥CD于F半径r=5又因为BE=3所以OE=2△OEF中角OFE=90°角OEC=60°所以OF=根号3所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22CD=2根号22

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

过O点作OM⊥CD,交CD于M,所以M为CD的中点.又因为EC⊥CD,DF⊥CD,所以EC‖OM‖DF综上所述,M为CD中点,EC‖OM‖DF,得出EO＝OF,又因为OA＝OB,AE＝OA－EO,BF

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

1,AC=BD,过O做CD的垂线交于E点,则AE=BE,CE=DE；又AC=AE-CE,BD=BE-DE;所以AC=BD2,CD=10,小圆半径r为5倍根号2,所以OE=5,AE=AB/2=12,大圆

(1)BC所在直线与小圆相切过O作OF⊥BC在直角△ACO和直角△OCF中,∠AC0=∠FCO,∴AO=FO又AO为半径,所以F在小圆上,所以直线BC外切于小圆（2）关系：BC=AD+AC在直角△AC