如图,在O中弦AC,BC相交于点M

再答：望采纳！再问：能不能写详细点再问：再问：像这种再答：再答：sorry啊，只能写成这个样子了，很久没写过初中证明题了。再问：谢谢啦

四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形

设AB=a,AC=b,则AO=b/2BO=BD/2=5a²+b²=BC²=52a²+(b/2)²=BO²=254a²+b²

不加向量符了啊……因为EC=1/4BC=1/4AD且AD//BC所以FC=1/4AF=1/5ACAC=-a+bFC=1/5(-a+b)FD=FC+CD=1/5(-a+b)+a=4a/5+b/5

/>∵矩形ABCD∴OC＝OD,∠ADC＝∠BCD＝90∵DF平分∠ADC∴∠CDF＝∠ADC/2＝45∴CF＝CD∵∠BDF＝15∴∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝60∴等边三角形OCD∴∠DOC＝∠

因为AB∥BC所以∠2＝∠3因为∠1＝∠2所以角1＝角3所以AB＝BC又因为AB＝BC所以AD＝BC＝AD又AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形

因为ABCD为平行四边形所以BO=DOAO=CO又因为AC+BD=18所以AO+DO=9因为BC=6（BC=AD）所以△AOD=15

证明:(以下用---代表推出箭头)四边形ABCD是平行四边形---AD//BC---角MAO=角NCO[1].又四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O---AO=OC[2],AC,MN相交于点O--

三角形ABC和三角形COE始终是相似三角形（证明就好）CE/BE=CO/AO=1/2,所以,CE=1/2BCAF=1/2AD因为,AD=BCCE=AF且平行,所以是平行四边形.三角形AOF和三角形CO

题目中“角ACB的平分线相交于点O”是否为“∠ABC平分线与∠ACB的平分线相交于点O”?再问：对再答：OD能成为△AEF的中位线。这时AB＝AC，∠BAC＝90º。

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

（1）以O为坐标原点建立平面直角坐标系,A（6-x',0),B(-x',3）,C（-x’,0）,E（-x’,y’）注：x’,y’为了与x,y区别直线AB的方程为：1/2x+y+x’/2-3=0O到直线

证明：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．又EF⊥AC,∴AC是EF的垂直平分线．∴AF=AE,CF=CE,又∵EA=EC,∴A

（1）证明：∵∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，∵AC=BD，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠DOC=∠OAD+∠ODA=∠OBC+∠OCB，∴2∠OAD=2∠OCB，∴∠OAD=∠OCB，∴

角EAC=角DCA,AE垂直EC,BD垂直于AC（菱形性质）所以三角形AEC与三角形BOC相似,所以AE：AC=DO：DC,即AE：2AO=1/2BD：DC,即AE：AO=BD：DC,DC=AB.可得

∵ABCD为矩形∴OE=OF且OB=OC又∵角EOB=角FOC∴△EOB全等于△FOC∴EB=FC在△AOD中,E、F为OA、OD中点∴EF‖AD∵AD‖BC∴EF‖BC

有图没?

证明：（1）∵弧AD=弧CB，∴∠MCA=∠MAC．∴△MAC是等腰三角形．（2）连接OM，∵AC为⊙O直径，∴∠ABC=90°．∵△MAC是等腰三角形，AM=CM，OA=OC，∴MO⊥AC．∴∠AO

①：∠BOC=180°-（12∠ABC+12∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A．所以①正确；②：由于∠EBO=∠OBC，∠EOB=∠OBC，所以∠EBO=∠EOB，则EB=