如图,△ABC的外角∠CAD的平分线AE交△ABC的外接圆O于点P,连接PC

（1）因为∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和）且∠CAD+∠BAC=180°（平角）AE是∠CAD的平分线,所以∠DAE=∠EAC又因为∠B=∠C就可以得出∠BAC+2∠B=∠BAC+2∠D

1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC＝1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所

过D分别作AE,AC,CF的垂线交E,Q,F.∵AD,CD是、∠EAC和∠FCA的平分线∴ED=DQ,DQ=DF,∴EQ=DF∴三角形BED≌三角形BDF(HL)∴BD平分∠ABC

因为∠CAD是△ABC的外角所以∠CAD=∠B+∠C(这个应该很容易理解吧）因为∠B=∠C,所以∠C=1/2∠CAD因为AE平分∠CAD,所以∠CAE=1/2∠CAD所以∠CAE=∠C由内错角相等,两

平行由三角形内角和为180º,得∠BAC+∠B+∠C=180 º∵∠B=∠C,∴∠BAC=180²-2∠C；又∵∠BAC+∠CAD=18

设点P到AB的垂足是F,到BC的垂足是G,到AC的垂足是H∴∠PBF=∠PBG,∠PFB=90°=∠PGB,BP=BP∠PCF=∠PCH,∠PGC=90°=∠PHC,CP=CP∴△PBF≌△PBG△P

设∠CDA=α，∵∠ADC=12∠CAD，∴∠CAD=2α，而AD平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE=2α，而∠EAD=∠B+∠ADC，∴∠B=2α-α=α，又∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=α，在△

∵AC＝BC∴∠BAC＝∠ABC∴∠CAE=180-∠BAC=180-∠ABC∵AD平分∠CAE∴∠CAD=∠CAE/2=(180-∠ABC)/2∵∠ADC=∠CAD/2∴∠ADC=(180-∠ABC

④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A

∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠

∵AB=AC，∠ABC=70°，∠B=∠ACB=70°，∵∠CAF是△ABC的外角，∴∠CAF=∠ABC+∠ACB=140°，∵AD是∠CAF的平分线，∴∠CAD=12∠CAF=70°．故答案为：70

由三角形的外角性质，∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC，∵PA、PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线，∴∠PAC=12∠DAC=12（∠B+∠ACB），∠PCA=12∠ACE=12（

因为：在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180所以：2∠BAC+3/2∠CAD=180℃4∠BAC+3∠CAD=360℃・

∠B=36°,理由如下：∵AC=BC,∴∠B=∠CAB,又∠CAD=2∠D,在△ABD中,2∠B+3∠D=180°（1）由2∠CAD+∠B=4∠D+∠B=180°（2）（2）×2-（1）得：5∠D=1

因为AE平行DC所以∠B=∠DAE（两直线平行,同位角相等）∠C=∠EAC（两直线平行,内错角相等）又因为AE是∠DAC的角平分线所以∠DAE=∠EAC即∠B=∠C所以三角形ABC是等腰三角形（等角对

解题思路：利用三角形内角和定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

如图D点可以随着ED边绕E点转动（在AD角度不变的情况下）.所以已知缺少条件.请吧原图给我看看.

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BA1平分∠ABC∴∠A1BC＝∠ABC/2∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2∴∠

连CP,用三角形角平分线到两边的垂线长相等来做!

（1）∵AE评分∠CAD∴∠DAE=∠CAE∠BAC=180°-2∠DAE①∵△ABC∴∠BAC+∠B+∠C=180°又∵∠B=∠C∴∠BAC=180°-2∠B②∵①②∴2∠DAE=2∠B∴∠DAE=