如图,AD,CE为角平分线,角ABC=60度,角ACB=90度

因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,因为AD是角BAC的平分线,所以AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,所以∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD又因为CF//BE,所以∠CFD=∠B

证明：∵AB=AC，AD是角平分线，∴BD=CD，∵CF∥BE，∴∠DBE=∠FCD，在△CDF和△BDE中，∠DBE＝∠FCDDB＝CD∠BDE＝∠CDF，∴△BDE≌△CDF（ASA），∴CF=B

因为AB=ACAD为角平分线所以BE=ECCF=BF即角FBD=角FCD因为CF平行于BE所以角FCD=角DBE角FBD=角DBE所以BE=BF因为BE=EC=CF=FB所以是菱形

∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,AB=CD,即AD垂直平分CB,∴BF=CF,BE=CE,∵BE∥CF,∴∠DFC=∠DEB,∠DCF=∠DBE,∵BD=CD,∴ΔDCF≌ΔDBE,∴B

证明：连接BE，记BE中点为F，连接FN、FM，∵FN为△EAB的中位线，∴FN=12AB，FN∥AB，∵FM为△BCE的中位线，∴FM=12CE，FM∥CE，∵CE=AB，∴FN=FM，∴∠3=∠4

证明:延长CE,在CE的延长线上取一点F作BF⊥CFCE是角平分线∠BEF=∠CEA∠ACD=∠BCF∠ADE=∠BFE=90°∴∠DAE=∠EBF=∠3∠5=∠FBC∠FBC=∠DAC=∠5=∠B+

楼主既然已经做出OF的线段,估计是会了截长的方法,这题截取AF=AE；关键是如何利用60度,那么到底怎么用呢?其实∠B告诉你了,OA,OC是角平分线,则∠AOC,∠AOE,∠COD均是可求,理由说明如

第一个问题：过B作BG∥MN交CA的延长线于G.∵BM＝CM,BG∥MN,∴CN＝GN,∴AG＋AN＝CE＋EN,而AN＝EN,∴AG＝CE,又AB＝CE,∴AG＝AB,∴∠G＝∠ABG.由三角形外角

【按你提供的辅助线作法证明】证明：连接AM并延长到F,使MF=AM,连接EF、FC.∵M是BC的中点∴BM=CM又∵∠AMB=∠FMC（对顶角相等）    AM

做∠AFC平分线FG∵AD,CE为△ABC平分线∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE∴∠FAC+∠FCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=180°

（2）FE与FD之间的数量关系为FE=FD,证明如下：过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴FG=FH,∠2+∠3=60°,∴

证明：因为ABCD是平行四边形所以AB=DCAD平行BC所以角AGB=角CBG角DEC=角BCE因为CE平分角BCD所以角DCE=角BCE所以角DEC=角DCE所以DE=DC因为BG平分角ABC所以角

证明：（1）∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∵CD=EC，∴∠CDE=∠CED，∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE，∴∠B=∠ACE；（2）∵∠B=∠ACE，∠BAD=∠DAC，∴△ABD∽

证明：连结BE,交AD于F,连结MF,NF,　　　因为　E是AC中点,CE=AB,　　　所以　AE=AB,　　　因为　AD是角平分线,AE=AB,　　　所以　D是BE中点,角FAN=角BAC/2,　　

证明：如图，延长CE交AB于G，∵AD为角平分线，∴∠EAG=∠EAC，∵CE⊥AD，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AGE和△ACE中，∠EAG＝∠EACAE＝AE∠AEG＝∠AEC＝90°，∴△

在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF

证明：延长BE交CD的延长线于点F∵AB∥CD∴∠F＝∠ABE,∠FDE＝∠A∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∴∠F＝∠CBE∴BC＝FC∵CE平分∠BCD∴BE＝EF（三线合一）∴△FDE≌△

如图.

CD=CA,即ΔAVD为等腰三角形,又F为AD的中点,故CF为∠DCA的角平分线,即∠FCA=1／2∠DCACE为△ABC中角ACB的平分线,即∠ACE=1／2∠ACB∠DCA+∠ACB=180&or

1）设AB=AE+EB,AD=AF-FDAB+AD=2AE=AE+EB+AF-FD=AE+AF∴EB=FD又△CFD和△CEB是Rt△,且CF=CE,EB=FD∴全等,即∠2=∠FDC,即∠2+∠1=