如图 三角形abc中 P为BC上一点 试观察比较BP PC与AB AC的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 14:07:16
∠E+∠PDE=∠E+∠B+∠BAD=90°∠ACB-∠E+∠CAD=90°∵∠BAD=∠CAD∴∠E+∠B=∠ACB-∠E∴∠ACB=2∠E+∠B
在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE
着急用勾股定理证明啊.为了省事下面式子中线段都不写平方了啊.AC+CP=AP(1)AP=DP+AD(2)DP=BP-BD(3)(3)代入(2),得AP=BP-BD+AD再代入(1)得AC+CP=BP-
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
作法:作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们:角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.
由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D∠PEF=60°∠PEB=∠PBC=30°所以PE=tan30°*PB=x√3/3PD=PE*sin∠PEF=x*√3/3*sin60°=1/2x
过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup
做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²=AM²+BM²AP²=PM²+AM²∴AB²-AP²=AM²+BM
(1)连接AP,过BC中点D作AP平行线交AC于Q点,连接PQ即为所求.(2)连接BD,过C点作BD平行线交AD于Q点,取AQ中点为O,连接BO即为所求.
(1)如图所示;(2)∵AB∥EN,∴∠A+∠ANE=180°,∠B=∠NEC,∵∠ANE是△ECN的外角,∴∠ANE=∠NEC+∠C,∴∠A+∠B+∠C=180°.
如图,过点A作BC的垂线,垂足为D已知AB=AC则点D为BC中点所以,BD=CD由勾股定理有:AB^2=AD^2+BD^2;AP^2=AD^2+PD^2所以,AB^2-AP^2=(AD^2+BD^2)
解由PB平分角B则AB/BD=AP/PD即6/4=AP/PD即AP/PD=3/2即AP=3AD/5又由ΔABD是直角三角形AB=AC=6,BD=4即AD=√6^2-4^2=√20=2√5.即AP=6√
设三角形ABC,由AD=y,∴BD=6-y,又△BAC∽△BPD,∴AB:BP=BC:BD,6:x=4:(6-y),36-6y=4x,∴y=(-2/3)x+6.(0<x≤4)当x=4时,Ymin=10
证明:P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A
证明:设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得:AP^2=AD^2+BD^2因为AB=AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD=CD所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)=(BD-
证明:延长BP交AC于M点.则:AB+AM>BP+PM,PM+MC>PC两边相加得:AB+AM+PM+MC>BP+PM+PC即:AB+AC>BP+CP同理可证:AB+BC>AP+CP,AC+BC>AP
题目中PB²+PC²=2OA²,可能是PB²+PC²=2PA²,如果是,证明如下:过P点作PE⊥AB,交AB于E、过P点作PF⊥AC,交AC
证明:∵AD⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°,又∵AB=AC,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ACF,∴∠BAP=∠CAP,又∵AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP,∴PB=PC.
此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以