如图 BE=CE ∠1=∠2 求证:①△ABE全等于△ACE②BD=DC

BE平分∠ABC,角ABE等于22.5度,角BEA=67.5度,角ABE=角DBE角BAE=角BDE三角形ABE全等于三角形DBE.角BED=67.5度,角DEC=180度-67.5度*2=135度角

因为：AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE所以：△ABD≌△CBE由两个三角形全等可得AD=CE,∠BAD=∠BCE因为：∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°∠BAD=∠BCE所以：∠BCE+∠

证明：在△BCE和△CAD中∠BEC=90°=∠CDA∠BCE=90°-∠ACD=∠CADBC=CA∴△BCE≌△CAD∴BE=CD故DE+BE=DE+CD=CE

给你个分析连结DE直角三角形斜边的中线等于斜边的一半DE=1/2AB所以DE=BE又因为DC=BE所以三角形DEC是等腰三角形由三线合一可证得第一问同时三角形EBD为等腰三角形两底角相等而∠EDB是三

延长BA,CE交于点F因为BE平分∠ABC,CE垂直BE所以CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°因为AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC所以∠BAD=∠CAF=90°

证明：如图,∵AB‖CD,∴∠ABC+∠BCD=180°又∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2×180°=90°

连接AE则三角形AME和三角形DMEAM=DM

证明：延长CE交BA的延长线于点F∵∠BAC＝90∴∠CAF＝∠BAC＝90,∠ABD+∠ADB＝90∵∠ADB＝∠CDE∴∠ABD+∠CDE＝90∵CE⊥BE∴∠ACF+∠CDE＝90,∠BEF＝∠

因为∠ABC=∠DBE=90°所以∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,∠ABD=∠CBE,又因为DB=BE,AB=BC,所以三角形ABD全等于三角形BCE,所以AD=CE

因为∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,所以可得：∠ABC=180度-∠ACD;∠ABC=∠ACB∠ABE=∠EBD;∠ABC=2∠ABE=2∠EBD∠ACE=∠ECD;∠A

AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC（两直线平行,内错角相等）,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC（等量代换）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）.

过E作EF∥AB交BC于F,　　∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF.　　又∠ABE=∠FBE,　　∴∠BEF=∠FBE,　　得BF=EF  ①　　同理：CF=EF,②　　由①②：∴

⑴证明：∵CE是中线,E是AB中点,∵AD⊥BC,∴DE=1/2AB=BE,∴CD=BE=DE,∴ΔCDE是等腰三角形.⑵∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC,∴∠BDE=∠DEC+∠DCE=2∠DCE

延长BD至F使BF=CE;BC=CB;,∠ECB＝∠DBC=1/2∠A;所以:三角形BCF全等于三角形CBE;所以:BE=CF;∠CDF=∠DOC+∠DCO=∠OBC+∠OCB+∠DCO=∠A+∠DC

1.作EF平行AB∵∠DAE＝∠BAE又∵∠BAE＝∠FEA∴∠DAE＝∠FEA∴AF＝EF同理DF＝EF又∵AF＝EF∴DF＝EF∴F为AD的中点,又∵EF平行AB∴E为CB中点∴CE＝BE2.延长

答：

∵BE=BC又∵∠1=∠2∴在△BED和△ECD中╭BE=BC边（S）｛∠1=∠2角（A）╰ED=ED边（S）∴△BED≌△EDC（SAS,边角边）∴BD=CDPS：线段AE是到D吧采纳吧纯手打不容易

连接ED,AE=ED=EB三角形GDC和三角形GDE全等第一个问题解决

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD∠BDE＝∠CDFBE＝CF，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥

∵AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△CBE(SAS)∴AD=CE,∠BAD=∠BCE∵∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°∠BAD=∠BCE ∴∠BCE+∠DAC+∠A