在四面体ABCD中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:41:28
因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b因为a、b不共线所以有λ/2=
重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了
(1)E是BC的中点∴2向量AE=向量AB+向量AC∴2向量AE.向量CD=(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²
向量AB=OB-OA=b-a向量DC=OC-OD=c-d平行四边形中有向量AB=DC故有b-a=c-d即有a-b+c-d=0向量选择B
两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着
过点P作oA的垂线,垂点为D,再过D作AB的垂线垂点即为Q,原因:OA垂直DP和DQ,所以OA垂直面PDQ,即PQ垂直OA,比值由题意中的长度及角度可算;此二面角可作出其平面角再算,在面ABC中过B作
证明:因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE
A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,3,0)所以BA=(-2,0,0),BC=(-2,3,0)BG=1/3(BC+BA)=(-3/4,1,1/3)所以OG=OB+BG=(2/3,1,1/3)=
首先理解向量的式子CB向量=-BC向量AD向量=-DA向量原始=AB+CD-CB-AD=AB+CD+BC+DA=(AB+DA)+(CD+BC)=DB+BDDB向量与BD向量方向相反所以是0答案为0
EF=EA+AB+BFEF=EC+CD+DF==》2EF=AB+CD于是:(AB+CD)⊥AB ==》AB *(AB+CD)=AB^2 + AB*CD=0==>AB*CD = -AB^2=-1 设 r
DE=gen3/3*[(a+b)/2-c]
顶点为什么不用大写呢?因为E、F分别是AC、BD的中点,所以AE=EC,BF=FD,因此EF=EA+AB+BF,EF=EC+CD+DF,两式相加得2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)
由题意知:三角形ACD和三角形BCD都是等腰直角三角形,取CD中点E,连结AE,BE,则AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交线,所以面ACD和面BCD互相垂直.
(首先问你一下,向量的平行四边形加法你应该知道吧)连接AC、BD相交于点P,则根据向量的平行四边形加法:向量OA+向量OC=2向量OP向量OB+向量OD=2向量OP所以向量OA+向量OC=向量OB+向
由于OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,得AC=√2,BC=√2,AB=√3.AP=√2/2,AQ=√3/3有余弦定理得cos∠PAQ=√6/4,则PQ=√3/3.过Q
作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S(ABC)=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=
设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/
第一个问题中的向量M不知道是啥第2个问题解法如下:MN=ON-OM=1/2(OC+OB)-1/2OA=1/2(b+c-a)再根据向量公式即可求解
以O为原点.OC、OB、OC为坐标轴建立空间坐标系,C(3,0,0),B(0,2,0),A(0,0,1),取BC中点E,连结OE,AE,E(3/2,1,0),向量OE=(3/2,1,0),△ABC重心
向量AC=AB+AD,BD=AD-AB,∴向量OA=(-1/2)AC=(-1/2)(a+b),向量OB=(-1/2)BD=(-1/2)(b-a).