在五角星abc d e中试说明角a加角b加角c加角d加角一等于180度

∠a+∠c=∠1,∠b＋∠e=∠2,∠1＋∠2＋∠d=180°

已知定理多边形外角和为360度中间五边形的外角和为360度5个三角形的内角和为180x5=900度所以角A+角B+角C+角D+角E=900-2x360=900-720=180度

（1）如图（一）,∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；（2）如图（二）∵∠1是

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点.∠A+∠D=∠BFG;∠BFG+∠B=∠EGC;在三角形EGC中,∠E+∠C+∠EGC=180所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠

（1）如图（一）,∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠∠A+∠C=它们的外角∠B+∠E=他们的外角这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了因为

∠A+∠C=它们的外角∠B+∠E=他们的外角这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.依然成立.∠A+∠D=他们的外角∠E+∠C=他们

能不过要有图才能做

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点.∠A+∠D=∠BFG;∠BFG+∠B=∠EGC;在三角形EGC中,∠E+∠C+∠EGC=180所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠

第一个五角星中有4个三角形和一个五边形,4个三角形的角度加起来应该是720度,减去中间五边形的角度360度那么2倍的角A,B,C,D,E等于360度那么除以2正好是180度.和3一样成立.希望能够帮到

图片传不上!我能说明.订正：最后一行为：∠A+∠C+∠3=∠A+∠C+∠B+∠E∠+D=180度.即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度.

证明：AM与CD的位置关系是：AM⊥CDAM与CD的长度关系是：不确定连接AC、AD因为AB＝AE,BC＝DE,∠B＝∠E所以△ABC≌△AED（SAS）所以AC＝AD因为M是CD中点所以AM为等腰△

设两个辅助点M、N.则有∠AMN=∠C+∠E   ∠ANM=∠B+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)=∠A+∠ANM+∠AMN=18

答：180度八字形明白吗?就是两个三角形,两边互为反向延长线.这样的情况下,因为两个三角形有一对内角互为对顶,而且内角和又都是180度,所以每个三角形中其它两个角的和相等.按照这样的思路,连接五角星相

连接DE,∵对顶角相等∴∠A+∠C=∠ADE+∠CED∴角a+角b+角c+角d+角e=∠B+∠BEC+∠BDA+∠ADE+∠CED=180度,三角形内角和180度.

角符号我省了B+D=EFJA+C=EJFA+B+C+D+E=EFJ+EJF+E=180

无数条例如：过点C作AB的平行线,交AE于F则四边形CDEF是梯形,ABCF是平行四边形过ABCF的对角线中点和梯形CDEF的中位线的中点的直线,可以将五边形ABCDE面积平分设上面的直线交DE于M,

180度

多边形内角和(n-2)×180这是五边形因此内角和为（5-2）×180=540角A+角B=180所以角C+角D+角E=360因此是2倍的关系

2.成立3.成立.理由如下：连接DE.∠B+∠C=∠BDE+∠CED∠A+∠B+∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠BDE+∠CED＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ADE＋∠AED＝180再问：能把（1）和（2）说详细点

由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一各三角形中,再由三角形内角和定理可知即可求出答案．把DE的夹角标为∠1,把BC的夹角标为∠2∵∠A+∠D+∠E=∠1∴∠1=∠2（对顶角相等）又∵∠B+