灵鹊做题网在三角形中,最小角为多少度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 10:37:30
因为三角形ABC三边之比为3:5:7,所以最大角为7所对的角C由余弦定理cosC=-1/2所以C=120度,所以三角形的最小角与较小角的和为180-120=60度
因为角A最大所以边a最大（大角对大边）有正弦定理a/sinA=c/sinC令a=xb=x-1c=x-2所以a/c=sinA/sinC因为A=2C所以sinA/sinC=2cosC所以a/c=2cosC
a+b+c=2b+b=180b=60因为最小角为30度所以最大角为180-30-60=90度
设三边长分别为a=n,b=n+1,c=n+2,显然C最大,A最小,C=2A作C的角平分线CD,交AB于D.ACD=BCD=ACD角平分线,AC/BC=AD/BD(这个性质好证,延长CD和过D做AC,B
60°证明:假设最小角为x其他两个角为x+ax+b三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b三角形的三角和为180所以3x+a+b=180所以3x
设边长分别为a,a+1,a+2,最长的变对应最大的角!设最小角为A,最大角为2A,有a+2/sin2A=a/sinA,这是第一个关系式~第二个根据余弦定理有a^2=(a+1)^2+(a+2)^2-2(
设三个角分别为：a,2a,180-3a根据已知条件：（1）a＞0（2）2a＞180-3a,即a＞36°（3）2a+a＜180°,即a＜60°∴最小角的取值范围：36°＜a＜60°
cosC=-3/4,可知C为钝角,那么B只能是锐角,则cosB>0sinC=（1-cosC^2）=√7/4用√代表根号cosB=（1-sinB^2）=3/5cos(B+C)=cosBcosC-sinB
设三边为n+1,n,n-1由正弦定理得：(n+1)/sin2A=(n-1)/sinc得：cosC=(n+1)/2(n-1)再由余弦定理得：cosC=(n+4)/2(n+1)由此解出n=5故三边为a=6
设此三角形三个角为α、β、2α,且α4α3α+β=180°β1.414所以0.618>2/a>0.414a=4所以三边为4,5,6
设三边为n+1,n,n-1由正弦定理得：(n+1)/sin2A=(n-1)/sinc得：cosC=(n+1)/2(n-1)再由余弦定理得：cosC=(n+4)/2(n+1)由此解出n=5故三边为a=6
设最大角为a、最小角为c、另一角为b,则a=2c因a+b+c＝180所以2c+b+c＝1803c+b＝1804c180所以36度
设最小角为x度,最大较为2x度,中间角为y度.3x+y=180X
题目应该改为：在三角形ABC中a比b比c=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为一般用大写字母表示角,用小字母表示边,这是个直角三角形,三个角分别是30度60度90度,则结果为sin30度,即
设这三条边分别为：5a、7a、8a最大角为A,最小角为B那么根据余弦定理,有：cosA=[(5a)²+(7a)²-(8a)²]/(2*5a*7a)=(25+49-64)/
2最小即c最小所以最小角是C则由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(3+2√3+1+6-4)/(2√18+2√6)=(6+2√3)/(6√2+2√6)=(6
B因为∠A+∠C=2∠B,所以∠A或∠C最小,设其中一个为30,则∠B为60,根据三角形三个内角和为180,得最大角为90
设最小边为n,最小角为a利用正弦定理（n+2）/sin3a=（n+1）/sin（π-3a）=n/sina得（n+2）/sin3a=（n+1）/sin4a=n/sina然后就可以解除n了