在三角形ABC中,sina=sinb sinc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 00:08:20
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=
因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问:三口
1/2*absinC=SsinC=1/2,C=30°或150°sin(90°-B)=cosB=sinA∴90°-B=A,或90°-B+A=180°即A+B=90°或A-B=90°当A+B=90°时,A
反例:A=120,B=30,则sinA=cosB=sin60,此三角形显然不是直角三角形
120°利用前两个比例:5(sinB+sinC)=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例:6(sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5
(sinA)^2+(cosA)^2=1
在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s
sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin(B+2
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
S=(1/2)bcsinA=√3(1/2)*1*c*(√3/2)=√3c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13a=√13由正弦定理
解由sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)即sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB即sin(B+C)+sin(A+C)=sinCcosA+sinCcosB即sinBc
S=1/2bcsinA=1/2*12c*√3/2=18√3c=6a^2=b^2+c^2-2bccosA=144+36-2*12*6*1/2=108a=6√3所以a/sinA=12则a/sinA=b/s
由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1)两边平方:sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将(2)代入:sinAc
sinA=3/5,sinA+cosA0c=2
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB,又由比例的性质得(a-b)/(sinA-sinB)=a/sinA;已经知道A=60度,只要求出a的值即可;又S=1/2bcsinA,得到√3=1/2csin6
面积S=1/2*bcSinA,c=4余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosAa=根号13正弦定理和等比定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC
根据正弦定理,sinA/a=sinC/c,sinA/sinC=a/c=√3,∴a=√3c,S=(a*csinB)/2=(√3/2)c^2sinB,S=b^2tanB=b^2sinB/cosB,(√3/
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab得a²+b²-c²=2abcosC所以S=(a²+b²-c²)/