在△ABC中,若cos²(2分之A)＝2c分之b+c,判断其形状

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C

sinA=2sinBcosCsin(180-B-C)=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCsinBcosC-cosBsinC=0

（1）A+B+C=180°所以cos（A+B)/2=sinC/2所以cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1（2）由公式得：cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π）=-si

由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]=2cosC/2同理,sinB+sinC≤2cosA/2,sinC+sinA≤2cosB/2三式相加,

cos^2A+cos^2B+cos^2C=1cos^2B+cos^2C=1-cos^2Acos^2B+cos^2C=sin^2Acos^2B+cos^2C=sin^2(B+C)cos^2B+cos^2

△abc的形状为:直角三角形.cos^2B－sin^2A=cos^2C,cos^2B-cos^2C=sin^2A,(cosB+cosC)*(cosB-cosC)=sin^2A,利用和差化积,得2*co

COS(A+C)=COS(圆周率-B）COS(A-C)=COS(圆周率-B）+2SinASIinC因为sin²B=sinAsinC所以COS(A-C)=COS(圆周率-B）+2in²

sin²B=sinAsinC.====>2sin²B=2sinAsinC.===>1-cos(2B)=cos(A-C)-cos(A+C).===>cos(2B)=1-cos(A-C

等腰三角形证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cos

根据题意sinA-1=0和cosB-根号3/2=0,所以sinA=1,cosB=根号3/2,所以∠A=90度,∠B=30度

等腰证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC所以

分析：本题主要注意两点：①公式cos2a=2cos²a-1的应用,该公式可引申为cosa=2cos²(a/2)-1②余弦定理公式的应用.证明：∵cosa=2cos²(a/

根据cosC=2cos^2(C/2)-1sinAsinB=0.5*(cosC+1)sinAsinB=0.5cos(pi-A-B)+0.5sinAsinB=-0.5cos(A+B)+0.5sinAsin

tana=sina/cosa=2推出sina=2cosa因为sina*sina+cosa*cosa=1所有4cosa*cosa+cosa*cosa=1cosa*cosa=1/5cosa=根号5/5si

tan(A＋C)=－tanB=－sinB/cosB=－cos(C－B)/[2sinCcosB]2sinBsinC=cos(C－B)=cosCcosB＋sinBsinCcosCcosB－sinCsinB

cos2A2=1+cosA2=1−cos(B+C)2=sinBcosC∴cosBcosC-sinBsinC=1-2sinBcosC∴cos（B-C）=1∴B-C=0，即B=C∴三角形为等腰三角形．

由cos2A2=910，得cosA=45，又cos2A2=b+c2c，所以cosA=bc，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=12(a+b+c

解答第2题吧,第1题需要时间思考...若cos^2A+cos^2B+cos^2C=13-(sin^2A+sin^2B+sin^2C)=1sin^2A+sin^2B+sin^2C=2而,sin^2C=s