在R[x]3中定义内积为

F(x)为定义在R上的奇函数x0F(x)=0,x=0F(x)=-x^2+4x-1,x

奇函数与奇函数的积是偶函数,奇函数与奇函数的和是奇函数,f（x）=-f(-x)

奇函数f(0)=0,所以只要把f（x=0)=0算出a,然后把X=-2代入算出就可以.

f(x)为定义在R上的偶函数,即f（x）图像关于y轴对称x≤-1时,设f（x）=x+b,则0=-2+bb=2,即x≤-1,f（x）=x+2所以x≥1,f（x）=f（-x）=-x+2-1≤x≤1,f（x

f(x)=x^2(ax-3)f'(x)=2x(ax-3)+ax^2;g(x)=f(x)+f'(x)=x^2(ax-3)+2ax^2-6x+ax^2=ax^3+3ax^2-3x^2-6x.g'(x)=3

显然函数的定义域为全体实数设x1>x2则f(x1)-f(x2)=-x1^3-3x1+1-(-x2^2-3x2+1)=x2^3+3x2-x1^3-3x1=(x2^3-x1^3)+3(x2-x1)=(x2

再问：谢谢你😊

f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).

根据反函数的意义知当x>0时,f（x）＝-（1/3）的-x次方.再根据反函数的定义知,f-1（-9）的函数值应为f（x）＝-9的x的值,即-（1/3）的-x次方＝-9,解得x＝2.即f-1（-9）＝2

法一,你给的这个函数族就是傅里叶变换的基!傅里叶变换理论就是建立在这组基是正交的基础上的,找本高数书,翻到“傅里叶级数”那一章,应该有证明这组基是正交的过程.法二,自己证明所谓“a,b正交”,就是“a

因为奇函数所以f(-x)=-f(x)因为当x0当x=0时,f(0)=±1最后把x>0,x=0,x

条件不足,再问：这是我书本上的一个题目？再问：可是这是我书上的一道题目再答：没有说明f(x)和角A角B角C之间的关系啊。再答：没有说明f(x)和角A角B角C的关系啊。一般都会得出是直角三角形的结论的，

∵f(x)为定义在R的奇函数,f(3)=0∴f(-3)=-f(3)=0∵当x>0,f(x)为减函数,∴当x0时,f(x)再问：不会做给点详细过程呗。。再答：∵f(x)为定义在R的奇函数，f(3)=0，

(1)f=2ax^3-3x^2f'=6ax^2-6x=6x(ax-1)当a≥0时,ax

x1>x2f(x1)=x1^3+1f(x2)=x2^3+1f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)因为x1^2+x1x2+x2^2>0x1>x2所以f

函数f(x)=x³＋2的定义域为（﹢∞,﹣∞）.在定义域内任取两点x1,x2,且x1＜x2,则f(x1)－f(x2)＝(x1)³+2－[(x2)³-2]＝(x1)

①f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)将x用x-3代替f(x-3)=-f(3-x)(1)②f(x-3)为偶函数则f(x-3)=f(-x-3)(2)由（1）（2）f(-x-3)=-f(3-x)将x用

f(x)=x^3-4设x1、x2∈R,x1>x2,则f(x1)=x1³-4,f(x2)=x2³-4,=>f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(

lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)=2f'(2)=2×3=6答案：6再问：第二步怎么变成第三步的再答：2li

上定义的内积空间只要满足三条即可：1.正定性：（x,x）>=0,当且仅当x=0时（x,x）=0；2.对称性：（x,y）=(y,x)；如果是复数空间则满足共轭对称性.3.线性：（ax+by,z）=a(x