在abc中,cf垂直于ab于f,ed垂直ab于d,角1=角2

在Rt△ACE和Rt△AGE中,∠CAE=∠GAE∠ACE=∠AGE=90AE=AE所以Rt△ACE≌Rt△AGE,则CE=EG.由角平分线的性质,CF：FD=AC：AD=AG：AD=EG：FD所以C

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

证明：∵DE平行BC∴AD/AB=DE/BC∵△ABH∽△CBF∴AH/AB=CF/BC∵AD=AH∴DE/BC=CF/BC∴DE=CF

连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDF所以CD=DB所以CDB是等腰三角形∵DG⊥B

因为：AB=AC角A=60度所以：三角形ABC为等边三角形角A=角B=角C=60度因为：BE垂直于AC角BEC=90度角C=60度（已知）所以：角EBC=30度三角形BEC为30度角的直角三角形所以：

△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB．：若选择△ADC≌△ADF,证明如下：∵AD平分∠FAC,∴∠CAD=∠FAD,∵AD⊥CF,∴∠ADC=∠ADF=90°,又∵AD=AD,∴△ADC≌△ADF

连接DE、DF.在Rt△BCE中,DE是斜边BC上的中线,可得：DE=(1/2)BC；在Rt△BCF中,DF是斜边BC上的中线,可得：DF=(1/2)BC；所以,DE=DF；在等腰△DEF中,DG是底

在Rt△AFC与Rt△AEB中∠A=∠A∠AEB=∠AFC所以,Rt△AFC∽Rt△AEBAF：AC=AE：AB即AF：AE=AC：AB且∠A=∠A所以,△AFE∽△ACB∠AEF=∠ABC

因为三角形CED相似三角形ADC,所以CE/CD=CD/AC,即CD2次方=CE*AC又因为三角形CDF相似三角形CDB,所以CD/BC=CF/CD,即CD2次方=BC*CF所以CA×CE=CB×cf

1）因为（AG=AG）（角BAG=角GAC）（角AGB=角AGC）所以三角形ABG全等于三角形AGC（ASA）,所以BG=CG

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

过P做CF垂线交于G,FGPD是矩形,就是要证明CG=PE,因为角B=角C,所以角GCP=角EPC,所以CG=PE,得证PD+PE=CF再或者就是连接AP并延长交BC于G,S三角形ABC=S三角形AB

全等于利用直角三角形中的HL定理可证因为AB=AC且由BE垂直AC于E,CF垂直AB于F可得角AEB=角AFC=90度又因为角A为公共角,通过HL定理得证所以综上可得三角形ABE全等ACF

全等通过AAS可说明三角形ABE和三角形ACF全等从而说明AE=AF利用等量减等量差相等说明:BF=CE通过AAS就能说明三角形BDF全等于三角形CDE

在三角形abc中,be垂直ac于e,m是bc的中点,则em是直角三角形bce斜边bc边上中线,得到em=0.5bc在三角形abc中,cf垂直ab于f,m是bc的中点,则fm是直角三角形bcf斜边bc边

连接MF、ME,因为CF⊥AB,BE⊥AC,M是BC的中点,所以在Rt△BFC中,BM=MC=FM,在Rt△BEC中,BM=CM=EM,所以FM=EM,又因为N是EF的中点,所以MN⊥EF

证明：（图略）由射影定理在直角三角形CEB中BC^2=BF*BE在直角三角形ABC中BC^2=BD*AB于是BF*BE=BD*AB又角ABE公共,得到三角形BDF与三角形BEA相似从而有叫BFD=角A

FD.CF 知道 CD就知道△FOC ≌△FDC  OF就知道△FOC ∽△BOG  GO,GB就知道 △BO

△CDE∽△CAD       CD/AC=CE/CD      &n

∵∠BAD+∠FGA=90°∠BCF+∠DGC=90°∠FGA=∠DGC(对顶角相等)∴∠BSD=∠BCF∠ADC=∠BDA=90°CG=AB∴Rt△ABD≌Rt△CGD(角角边)∴AD=DC∴△AD