四边形的∠A∠B∠C∠D的外角

角B是它外角的2倍说明角B为60度,角C是它外角的三分之一说明角C为45度,又角A为80度,四边形四角和为360度,角D为175度你用几何语言重新组织一下

你这4道题是一个类型的,都是通过”三角形内角和为180度”这一条件推出来答案的.1.BA与CD延长线交于点E,然后∠B=70°,∠C=50°,所以∠E=60°在△ADE中,∠E=60°,∠ADE=10

∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4时,四边形ABCD是梯形；∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:1:2时,四边形ABCD是平行四边形；能判定四边形ABCD为平行四边形的是（1）、（

∵圆内接四边形的对角和为180°，即∠A+∠C=4∠A=180°；则∠A=45°，则∠B=45°×32=67.5°；则∠D=180°-67.5°=112.5°；故选：C．

过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，同理可得DE=DG，∴DF=DG，又∵DF⊥AB，

连接EB,设CB与DE相交于G点,由外角定理得：∠CGE=∠C＋∠D=∠GEB＋∠GBE,由四边形内角和=360°得：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°.

因为BD和CD分别是角ABC和角ACE的平分线,所以角ABD＝角DBE,角ACD=角DCE,又有角DCE=角DBE+30度,所以角ACE=两个角DBE+60度=角A+角ABC,所以角A=60度

∠DCE=∠ACD=0.5∠ACE∠DCE=0.5∠B+∠D∠ACE=∠B+∠A=2∠DCE=∠B+2∠D解得∠D=0.5∠A答案也是(1/2)

四点共圆!算了,不用了,因为四边形ABCD内角和360,∠A+∠C=180,所以角B加角D等于360－180＝180度,又因为角D加角1等于180度,所以∠ABE与∠D相等

连接AC∵∠B的外角=∠BAC+∠BCA∠D的外角=∠DAC+∠DCA∴∠B的外角+∠D的外角=∠BAC+∠DAC+∠BCA+∠DCA=∠A+∠C=60°+∠C∵∠C+∠C的外角=180°∴∠B的外角

证明：∵∠A+∠B+∠BCD+∠D＝360（四边形内角和为360）,∠B+∠D＝180∴∠A+∠BCD＝180∵∠BCE+∠BCD＝180∴∠A＝∠BCE数学辅导团解答了你的提问,

因为一个平角是180°所以∠B=180°-80°=100°∠C=180°-92°=88°又因为四边形内角和为360°所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°即:∠A+∠D=360°-100°-88°=17

∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，又∵∠ACD=∠DBC+∠D，∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，∵∠D=40°，∴∠A=80°．故选D．

设∠A=∠D为3X,则∠B为2X,∠C为X因为四边形内角和为360°所以3X+3X+2X+X=360解得X=40所以∠A=∠D=120°,∠B=80°,∠C=40°

∠A=120°,∠B=80°,∠C=40°,∠D=120°∠A：∠B：∠C=3:2:1不妨设∠C=x,则∠A=3x,∠B=2x∠A等于∠D,故∠D=3x四边形内角和为360°故∠A+∠B+∠C+∠D=

/>∵∠A+∠B+∠C＝180,∠A＝80∴∠B+∠C＝180-∠A＝180-80＝100∵DB平分∠B∴∠DBC＝1/2∠B∵DC平分∠C∴∠DCB＝1/2∠C∴∠BDC＝180-（∠DBC+∠DC

∵四边形内角和为360,∠A+∠C=180∴∠D+∠ABC=360-180=180∵∠ABC+∠ABE=180∠ABC+∠D=180即180-∠D=180-∠ABE∴∠D=∠ABE

相等因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°又因为∠A+∠C=180°,所以∠ABC+∠D=180°又∠ABE+∠ABC=180°所以∠D=∠ABE

∵∠B，∠C的外角分别是80°，92°，∴∠B=100°，∠C=88°，∴∠A+∠D=360°-100°-88°=172°，∵∠A比∠D大11°，∴∠A=91.5°，∠D=80.5°．

∠BCE=180°-∠BCD=180°-（360°-∠A-∠D-∠B）=180°-360°+∠A+（∠D+∠B）=180°-360°+∠A+180°=∠A