灵鹊做题网四边形abcd是平行四边形 点p是平面abcd外一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:31:02
设AH=a,AE方向的高=b,PF=xa,PG方向的高=yb.则有ab=3,abxy=5,ABCD的面积是（x+1）a（y+1）b所求面积=ABCD面积-BCD面积-AHPE面积-EPD面积-HPB面
证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为
连接PO平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO 在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO所以,A
证明：连接OP在直角△APC中,OP是斜边中线∴OP=1/2AC在直角△BPD中,OP是斜边中线∴OP=1/2BD∴AC=BD四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是矩形
连接PO直角三角形APC中PO=AO=OC直角三角形BPD中PO=BO=OD所以,AO=BO=CO=DO平行四边形中对角线平分且相等即为矩形
连结AC交BD于O,则OB＝OD,由BP＝DQ得OP＝OQ,又OA＝OC所以APCQ是平行四边形.所以AP与QC平行.
证明：连接BD交AC与O点（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，（2分）又∵AP=CQ，∴AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，（2分）∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）
证明：连接OP，∵PA⊥PC，PB⊥PD，∴△APC和△BPD都是直角三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=12AC，BO=DO=12DB，∵在直角△APC中，OP是斜边中线，∴OP=1
连接OP,则OP分别是RtΔAPC和RtΔBPD斜边上的中线所以OP=OA=OB=OC=CD,即AC=BD所以平行四边形ABCD为矩形
△ADP≌△CBQ所以∠APD=∠CQB所以AP平行且等于QC
设对角线AC和BD相交于点O因为四边形ABCD是平行四边形所以：OA=OC,OB=OD又因为：BP=DQ所以OP=OQ所以；四边形APCQ是平行四边形,所以AP=QC
∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,∴BC=AD=CE=根号5AB=DC=DE=AC=2根号5∴BE=DE=2根号5又∵R是DE的中点,∴ER=½DE=根号5在△B
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
（1）由AC//DE得角CPQ等于角QRD,又对顶角相等,所以△PCQ∽△RDQ,同理△PCQ∽△PAB,所以,△PAB∽△RDQ,由PC//RE得角BCP等于角BER,角BPC等于角BRE,所以△B
如图,P,Q,R分别是三棱椎A-BCD的棱AC,BC,BD的中点,过三点P,Q,R的平面交AD于S．求证：四边形PQRS是平行四边形．考点：直线与平面平行的判定,分析法和综合法,直线与平面平行的性质专
证明：设AC、BD交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA＝OC,OB＝OD因为PA⊥PC,所以OP是直角三角形PAC斜边AC上的中线所以OP＝OA＝OC同理OP是直角三角形PBD斜边
证明：连接AC,BD并相交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD因为AP垂直PC所以角APC=90度所以OP是直角三角形APC的中线所以OP=1
证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行且等于CD所以角ABP=角CDQ在三角形ABP与三角形CDQ中因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ所以三角形ABP全等于三角形CDQ所以AP=