反证法证明圆的切线垂直于过切点的直线

设直线l与⊙O切于点P,假设过切点的半径OP与切线l不垂直,过点O作l的垂线,垂足为Q,则OP为直角三角形OPQ的斜边.又,OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离,所以OQ的长等于⊙O的半径

（1）连结OA、OB、OB,∵DA、DC是圆O的切线,∴∠OAD=∠OCD=90°,又∵OA=OC,OD=OD,∴RT△AOD≌RT△COD,∴∠AOD=∠COD,DA=DC,同理可证∠BOE=∠CO

这个...没有图,直接给你讲讲吧设圆A,做切线B交圆于C,连接圆心OC.我们知道,圆可以看作是无数条直线保包围而成的,假设在C点上,圆上有一条无限小的线段,该线段即于B重合.现在用反证法：假设OC与B

已知:圆O与直线AB相切于点C.求证:OC⊥AB.证明(反证法):假设OC与AB不垂直,作OD垂直AB于D.则:OD

这是定理应该不需要证吧,当然我也可以给你证明.假设不垂直,切点为Q.过圆心O做切线的垂线,垂足为H,则OH为垂线段,所以OH

1.选择a2选择a某天的天气属于不确定事件.选项b是不可能事件；选项c是必然事件；选项d属于事实上的描述,和概率没有联系.

若经过半径的外端且垂直这条半径的直线不是圆的切线,则它与圆还有另一个交点,设圆心为O,半径外端为A,另一交点为B,则因为OA与OB都是半径,OA=OB,而在直角三角形OAB中,OA是直角边,OB是斜边

假设半径不垂直于过切点的切线过圆心做OM垂直于切线于M显然OM

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.[编辑本段]切线性质切线的

设⊙O的直径为AB,切线为BC,假设在离B点无穷近的地方有一点B',B'既在⊙O上,也在切线BC上,证明过程如下：圆心角∠AOB=180°,所对的弧AB'B为180°,那么弧AB'B所对的圆周角∠AB

设⊙O的直径为AB,切线为BC,假设在离B点无穷近的地方有一点B',B'既在⊙O上,也在切线BC上,证明过程如下：圆心角∠AOB=180°,所对的弧AB'B为180°,那么弧AB'B所对的圆周角∠AB

我记得好像是假2条直线不平行,则依照直线定义垂直于同一直线的2条直线必为同一直线,与条件不符,假设不成立,所以2条直线互相平行.

方法有就是知道切线的斜率…再求出切点与圆点连线的直线的斜率…斜率相乘得－1就是垂直（定义）!还有就是如果圆点到直线的距离等于圆点到切点的距离就垂直（还要知道切线斜率）!所以不知道切线斜率证不了…你那证

(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理),故角AOP等于角BOP.三角形AOC全等于三角形BOC(边角边)故角ACO等于角BCO,边AC等于边BC.因两角和180,故垂直平分.(2)P

连接OP,交AB于点E∵PA,PB是⊙O的切线∴PO垂直平分AB∵PA是⊙O的切线,∴OA⊥PA∵PA＝12,OA＝5根据勾股定理得OP＝13利用三角形的面积可得：PA×AO＝PO×AE∴AE＝60/

设切点坐标(m,m²)y'=2x切线斜率k=2m切线与直线2x-6y+5=0垂直它们的斜率之积为-12m*1/3=-1m=-3/2所以切点坐标为(-3/2,9/4)

用反证法.设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.假设直线l不垂直于OA,过O作OM垂直l于M因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,所以OA>OM（直角三角形斜边大于直角边）即圆心到

证明：过P作两圆的公切线PM交DC延长线于M,连BC,因为PM是切线,所以∠MPA=∠PDB,因为CD是切线,所以∠MPA=∠MAP,所以∠MAP=∠PDB,因为∠MAP=∠DAB,所以∠PDB=∠D

我来回答：连接OE,则∠C=∠OEC,∵DE是切线,OC⊥AB,∴∠C+∠CFO=90∠OEF+DEF=90,∵∠CFO=∠DFE,∴∠DFE=∠DEF,∴DE=DF有切割线定理得DE²=D

用反证法啊假设不是垂线,则从圆心到切线一定有一条垂线L.点到直线的距离最短的是垂线,而圆与切线只有一个交点,圆心到切点的距离是半径.则L的长度一定小于半径,而这是不可能的.所以L是不存在的这就证明了：