判断方程x 4-cosx=0根的个数

f′（x）=4x（x2-3x+5）在[1，2]上，f′（x）＞0，∴f（x）在[1，2]上单调递增．∴f（x）≥f（1）=7．∴f（x）=0在[1，2]上无根．故选D．

关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根x≠0，两边除以x2，得x2+1x2+a（x+1x）+a=0，（1）设y=x+1x，则|y|=|x|+1|x|≥2，（1）变为y2-2+ay+a=

设y=x2，则原方程变为：y2-y-6=0．分解因式，得（y-3）（y+2）=0，解得，y1=-2，y2=3，当y=-2时，x2=-2，x2+2=0，△=0-4×2＜0，此方程无实数解；当y=3时，x

原方程即cosx=lg|x|，在同一坐标系内作出y=cosx与y=lg|x|的图象由于两个函数均为偶函数，因此方程的根必定为偶数，只须研究当x≥0时的图象∵x≥0时，cosπ3=12＞lgπ3，且co

令f(x)=x^2g(x)=cosx因为|g(x)|=|cosx|≤1当|x|≥1时|f(x)|≥1当|x|≤1时|f(x)|≤1所以f(x)与g(x)只有可能在[-1,1]内相交由两函数的图象可知f

只有一个,利用图像y=sinx,与y=-x的交点只有一个,（0.0）所以方程的解只有一个

x平方一3)(x平方十2)一=0得X平方=3(∵x平方十2是非负数)∴x=±根号3

2.25x=90x=40

当X趋向于0时可以发现sinx趋向于0分子((cos(sinx)-cosx)趋向为cos0-cos0,分母4X也趋向于0这种0/0型的多项式求极限需要用分子分母同时对x求导数的方法sin求导为cosc

sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根则,由韦达定理得：sinx+cosx=(√3+1)/2sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)=sinx/(1-cosx

把-12带进去求mn然后再化简一下式子应该可以求其余根

∵方程x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴x4=（3x-1）2=9x2-6x+1，代入方程x4-px2+q=0得：9x2-6x+1-px2+q=0，整理为：（9-p）x2-6x+（q+1）=0，∵

y=x^2+10cosxy'=2x-10sinxx(n+1)=(2xn-10sinxn)/(xn^2+10cosxn)y是偶函数,所以两个解是相反数假设x1=2x2=2.2452x3=1.8828x4

记y1=arctan(x1)+arctan(x2),有tany1=(x1+x2)/(1-x1x2)记y2=arctan(x3)+arctan(x4),有tany2=(x3+x4)/(1-x3x4)令y

由韦达定理,得：x1+x2+x3+x4=0将行列式的2,3,4行都加到第1行,则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4因此D=0(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0展开：x^4-(x1

由原式可得1/(cosx-sinx)^2=4cosx/(cosx-sinx)-2=2(sinx+cosx)/(cosx-sinx)所以1/(cosx-sinx)=2(sinx+cosx)则2(sinx

x3+x4=-c<0（4）有（1）,（3）可知x1<0,x2<0,x3<0,x4<0首先看第一个方程,根＝[-b加减√(b^2-4c)]/2,其中较大的根为[-

x1+x4=2x1+3dx2+x3=2x1+3dx2+x3=x1+x4x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,由韦达定理得x1+x4=-3/2x2+x3=-3/2

x/4-cosx=0即x/4=cosx画出两个函数f（x）=x/4  和g（x）=cosx  判断下有几个交点就好,图等会给你画

楼上的想法比较正确,但是有错误,利用隔板法在12个空隙中插3个板,运用C（12,3）这样做忽略了两个板插在一个空隙里的情况.比如（0,1,2,3）这组解,利用这种算法就是求不出的.就是说,如果用组合算