函数项级数阿贝尔

楼上说的是正确的,我们需要记住一些和函数,例如基本的如e^x,sinx,cosx,ln(1+x),1/1-x,等等,清楚它们的收敛域,然后用适当的技巧求解,常用的先求导后积分,或者先积分后求导,这题就

如你要求的级数表达式为f(x,i),从一到无穷Sum[f(x,i),{i,1,Infty}]再问：表达式随着级数项的增加在变化之中，要解决的问题是一个导体球和无限大平面的电容计算问题，如果你知道这个级

再问：错误答案再答：想知道错在何处？级数求和、级数求导、级数积分，在神州大地，有了惊天动地的伟大发现了吗？鬼子的理论被我们推翻了吗？我们终于有能力建立理论，一刷几千来的耻辱了吗？希望赐教，恳请赐教，务

 第一题如下： 第二题思路如下：给分吧

简单的理解过来就是,带未知数的是函数项级数,不带未知数的是常数项级数,等差数列和等比数列即可能带未知数,也可能不带未知数,所以他们既可能是函数项级数,也可能是常数项级数!

先计算f(x)的Fourier系数a0=(1/π)*∫(-π,π)f(x)dx=(1/π)*∫(0,π)(x+1)dx=(1/π)*(x^2/2+x)|(0,π)=(1/π)(π^2/2+π)=π/2

根据阿贝儿定理,求幂级数的收敛域,可以先求收敛半径,再判断收敛区间的端点处的收敛性.计算简化了再问：貌似计算复杂了吧直接由那些敛散判别法计算就可以了不学阿贝尔定理也完全可以解决那个通过求an+1/an

一致收敛

只是已知∑a[n]'(x)一致收敛的话∑a[n](x)可以无处收敛.因为由导数还不能完全确定原函数.例如取常值函数a[n](x)=1.a[n]'(x)=0,显然∑a[n]'(x)一致收敛,但∑a[n]

函数项级数与函数列的关系可类比数项级数与数列的关系.函数项级数可以视为函数列的特例,对应"级数部分和"这个函数列.反过来,对任意函数列,存在唯一的函数项级数,使函数列为级数的部分和.因此二者在本质上是

首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]

就是让你证明在x>=x0,时候一致收敛,用Abel判别法,下面拿出来一个n的x0次方,这个级数已知是收敛的,又和x无关,所以关于x是一致收敛的,剩下来的那个显然对固定的x是单调的,有一致有界,总会小于

应该是级数分为数项级数与函数项级数,正项级数是数项级数中的一种,幂级数又是函数项级数中性质比较好的一种级数,之所以重点研究这两类,一是因为简单,二是因为性质好!你无需将他们分类!没必要!掌握好性质及敛

一般不相等.对收敛域内的任意一个自变量,函数项级数是一般数项级数,其收敛值可负可正,但其绝对值级数是正项级数,其收敛值一定非负.例如通项为-1/n^2的级数收敛于-Pi^2/6,通项为(-1)^(n+

http://mathworld.wolfram.com/AbelTransform.html

闭区间连续函数当然有界.你举的例子里,x不能取1.再问：我说的是1/x-1，不是1/(x-1)啊好吧我发现了，是x不能取0，我设的那个函数是在(0,1]上连续的。谢谢你的回答啦！我有点忘记闭区间上连续

这个问题实际上是一个充要条件,很多习题书上都有,充分性证明比较容易,直接利用Cauchy收敛准则即可,但是必要性相对比较复杂,一般书上基本都是采用很不常规的一个方法,将x分为三个区间讨论,此种方法不仅

先说下李莆希兹条件中的数列Cn为有界数列,不妨设为|Cn|

可以取一个很大的n值来表示无穷级数N=100000;n=1:N;x=-1:0.05:1;forxm=-1^(n+1)./(2*n-1).*cos((2*n-1)/2*pi.*(1-x)).*exp(-

 认认真真解答题目,很费时费神,请谅解.