关于有理数域上不可约的证明题

设p(x)为n次多项式,考虑q(x)=x^n·p(1/x),可知q(x)也为F上的n次多项式.∵p(x)和q(x)有公共根a,∴p(x),q(x)有次数大于1的公因式.又∵p(x)不可约,∴p(x)|

请问你现在解决这个问题了吗?!

实数不可分解复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问：麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答：我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但

aba'b'不是有理数,是正有理数.比如-1/2和1/-3,(-1+1)/(2-3)=0大于两个负数.对aba'b'正有理数证明如下：a/

有理数域：f(x)=(x^10-1)/(x-1)=(x^5-1)(x^5+1)/(x-1)=(x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).那两个四次项没法再约了,原因

基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型

设Xk=cos[2kπ/10]+isin[2kπ/10](k=1,2,9)则f(x)=(x-x1)(x-x2),(x-x9)(在复数域内分解)再问：首先谢了哈不过你这个是分解x^9-1的把不是我题目的

单位长度具体代表的数据是我们定的,而或许一格不只代表一个单位长度,也或许一个单位长度不只代表一格,还有一个单位长度实际线段长度也是我们规定的这三者要区分好之后,每个单位长度一样长,所以是正确的.

E=MC平方,E是能量,M是质量,C是光速.物体速度越来越大的时候,动能会越来越大,E就变大,所以M会变大,这样在速度无限接近光速的时候物体的质量就会增大到无限大.有限大的能量是不可能让无限大的质量的

通过我所接触到的这类题目,用x=y+1,x=y-1其中之一能解决问题的占了100%.所以我的建议是只用试试x=y+1,x=y-1,如果都不成功,很可能说明本题不能用爱森斯坦判别法.尝试其他方法.顺便,

取1,就完了.f(x+1)=(x+1)^6+(x+1)^3+1=x^6+6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1+x^3+3x^2+3x+1+1=x^6+6x^5+15x^4+21x^3

若p(x)是数域F上的不可约多项式,那么p'(x)也是F上的多项式且gcd(p,p')=1,故p(x)在C上没有重根

反证法.假设f(x)在有理数上可约,设f(x)=g(x)*h(x)其中g(x),h(x)都是有理数系数的多项式使f(x)为素数的x值中,g(x)与h(x)至少有一个为1或-1,否则f(x)为合数了.又

证明：因为（√2+√3)(√2-√3)=-1,(√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得：（x^2-1)^

1.实数域上不存在任意次不可约的,最高次不可约的是二次；有理域上存在任意次不可约多项式（利用艾森斯坦判别法）2.利用阶梯矩阵即可得有自由向量解

利用反证法可以证明不妨设f(x)=0的两个根的和是有理数2a.令g(x)=f(x+a),h(x)=g(-x)不等于g(x)则g(x)不可约（因为f（x）不可约.）g(x),h(x)不相等且有公共根,g

x^4-2*x^2+9

选择题：1、D；2、B.判断题：1、否；2、是.这是近世代数的题啊,你是数学专业的大学生吧.努力啊!加油!再问：我是化学专业的，这是我们选修课的题目，还有几道，望大神不吝赐教，非常感谢，地址：http

用反证法.设p(x)是数域F上的不可约多项式.假设a是p(x)(在复数域内)的重根,则有p(a)=0,p'(a)=0(p'(x)为p(x)求导得到的多项式).若p(x)与p'(x)互素,则存在u(x)