侧棱SA=SB=SC=DS,底面ABCD是菱形

取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A

以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A

过SA做面SBC的垂面角BC于M,过A做AN垂直于SM垂足为N,过A1做A1N1垂直于SM垂足为N1.显然V（S-ABC）：V（S-A1B1C1）=(S（SBC)*AN/3):(S（SB1C1)*A1

因为SA⊥面ABC,所以：SA⊥BC又∠ABC=90°,即：AB⊥BC这就是说BC垂直于平面SAB内的两条相交直线SA和AB所以：BC⊥平面SAB因为AE在平面SAB内,所以：BC⊥AE又AE⊥SB,

直角三棱锥的外接球半径公式是R=1/2(根号（三条棱的平方和）)也就是R=根号（2平方+2平方+2平方）÷2=根号3.表面积为4πR平方=12π

三分之根号三再问：请问有步骤吗再答：步骤有图才方便写，不好意思

(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.（2）设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A

将三棱锥S-ABC侧面沿侧棱SA剪开,将3个侧面铺平展开,成曲边扇形S-ABCA'∵SA=SB=SC=1,∠ASB=30º∴∠ASA'=90ºΔAMN的边展成了折线

如图所示，不妨设SA=2．则SB=SC=SA=2．∵SC⊥SB，BC＝SC2+SB2=2．取BC的中点，连接SD，AD．则SD=12BC=1，SD⊥BC．∵SA⊥SB，SA⊥SC，SB∩SC=S．∴S

因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC.因为已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC

取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A

（4-x)x/6我们不防把SAB设为底面,则SC垂直底面,即它是高,且为1而SA⊥SB,所以底面面积为：x(4-x)/2三棱锥的体积=底面积*高/3你给的是三棱锥,没三棱柱.

证明：作SH⊥AC交AC于点H∵SA＝SC∴AH＝HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH＝1/2AC＝AH又SH＝SH,SA＝SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH＝H∴SH⊥

（1）先用同一法证S在底面ABCD的射影是O.作SO'⊥底面ABCD,垂足为O',由于SA=SB=SC=SD,所以O‘A=O’B=O‘C=O’D又底面是菱形,从而 O'

【1】SA=x,则：SB=4－x,则：V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4－x)(0

S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.

相当于两个这样四面体底面重合成长方体外接于球,长对角线是外接圆的直径,半径=(a^2+b^2+c^2)/2.或者,三角形SAB中从S作边AB中线延长一倍到点D,CD是外接圆直径

如图建立空间直角坐标系：设OA=(-a,0,0),OB=(0,a,0),OC=(a,0,0),OD=(0,-a,0),OS=(0,0,b)SM=2/3SB=2/3(OB-OS)=2/3(0,a,-b)

因为SA⊥平面ABC所以SA⊥BC又∠ABC=90°所以AB⊥BC所以BC⊥面SAB所以面SBC⊥面SAB面SBC交面SAB于SB因为AM⊥SB所以AM⊥面SBC所以AN⊥SC又AM⊥SC所以SC⊥面

取AB中点为E连DE,SE因直角三角形ABC,所以AB⊥BC,因AE=EB,AD=DC,所以ED‖BC即DE⊥AB又因SA=SC,D为中点所以SD⊥AC即面SDE⊥面ABC所以SD⊥BD,又SD⊥AC