任意画一个四边形ABCD.分别作出四边形旋转中点

题有问题应该是：四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量）因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量E

分别连接OB、OA、OD、OC，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，S△AOH+S△A

EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注：字母都

向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=

这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了

作FM⊥AB,GN⊥BC,HP⊥CD,EQ⊥AD,M、N、P、Q为垂足故：∠FMB=∠GNB=∠EQA=∠HPD=90°取AC中点O,连接OM、ON、OP、OQ、OF、OG、OH、OE根据等腰直角△及

证明：因为点E,FM,G.H分别是AD,BD,BC,AC的中点所以EF,FG,GH,EH分别是三角形ABD,三角形BDC,三角形ABC,三角形ADC的中位线所以EF平行ABFG平行DCGH平行ABEH

下面的字母都是向量：2EF=(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)=(ED+EA)+（CF+BF)+(DC+AB)=AB+DC得证.还不懂的话,在baidu发消息给我.

E,F,G,H这四点为中点的话,EF,GH平行于AC且等于1/2AC.同理：FG,HE平行于BD且等于1/2BD.楼上对了,是平行四边行,∠1,∠2,∠3,∠4就满足平行四边行的规律,楼上又对了.这应

四边形ABCD取各边的中点AB的中点EBC的中点FCD的中点GDA的中点H连接EGFH交与点O沿EG、和FH切即可将AE与BE边重合,BF与CF边重合,CG与DG边重合,DH与AH边重合,原来ABCD

EF+FG+GH+HE=AC+BD

20/2=1010*10/2=5050*2=100100=10*1010*4=40周长是40

延长BA与CD延长线交与F,则四边形面积为两个等腰直角三角形之差.等腰直角三角形CBF面积为5x5/2=12.5等腰直角三角形DAF面积为3x3/2=4.5所以四边形ABCD面积为8

因为四边形的角度和为360.所以四边形截取的部分为半径1厘米的整圆、所以阴影面积为：8-1*1.3.14=4.86

设S△BOA=x,S△DOC=y,则xy=S△AODxS△BOC=4x64=256,又x+y不小于2根号xy=32（此时x=y=16)所以四边形ABCD面积的最小值为x+y+64+4=100

这里引用楼上的图.AG与ID夹角=A1GB与ID夹角=A1-π/2BJ与ID夹角=A1-π/2-3π/4+A3+π/4=A1+A2-πJC与ID夹角=A1+A2-π-π/2=A1+A2+π/2A=(0

1.做ABCD一条对角线,分成两个三角形,分别找到两个三角形的重心（三条中线交点）,连接这两个重心.2.做出另一条对角线,同样找出两个重心,连线.3.两条连线交于一点,这点是四边形的重心,通过重心的任

连接ac.ac将四边形abcd分为2个三角形abc和adc.记这2个三角形面积为n,m则有n+m=6(平方厘米)由于bg=bc,ab=af,所以Sbfg=2*n由于ad=de,cd=ch,所以Sdeh

先画一个圆,内接四边形ABCD连接AC,BD证明在BD上找一点M作∠BAM=∠CAD因为∠ABD=∠ACD所以三角形ABM相似于三角形ACDAB/BM=AC/CD变形AB*CD=AC*BM而且∠MAD

图1是原任意四边形,图2是重新拼接的一个平行四边形