二次型矩阵特征值之和等于主对角线元素之和-搜答案-灵鹊做题网

设P^-1AP=diag(λ1,...,λn)P=(α1,...,αn)则有AP=Pdiag(λ1,...,λn)即(Aα1,...,Aαn)=(λ1α1,...,λnαn)所以有Aαi=λiαi,i

因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

你都说是正交变换了,相同特征值的线性无关的特征向量必须作正交单位化的.如果只要求合同矩阵,那就不必要的.再答：��ʮ��ѧ��飬רҵֵ��Ͽ��ҵĻش

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

如果矩阵是上三角形或下三角形,特征值就是矩阵的主对角元素,否则不是.两个矩阵是上三角形,特征值分别为：1,3,0和1,1,3

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

是!因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).令IxE-AI=0,解得所有特征值是1,2,3.第一个例子也同理.所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.再问：谢谢老师，那矩阵相似，他们的

对角线有主副之分,迹的和只是主对角线之和再问：亲，求法呢？再答：亲啊，主对角线元素相加啊再问：....其实我记得有别的求法...

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

可任意排列,但必须与P的列对应

线性代数课本上在对称矩阵的对角化那一节有个定理：设A为n阶对称阵,则必有正交阵P,使P^-1AP=P^TAP=^.其中^是以A的n个特征值为对角元的对角阵.所以对陈阵必可以对角化,它的对角矩阵对角线的

利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收

编程?……_(:з」∠)_再问：恩恩

貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.

只有任意矩阵所有特征值的和等于对角元素之和,没有任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积.矩阵所有特征值的乘积等于该矩阵的行列式.

不行.矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似特征值已经改变

MATLAB求A对角线元素之和,左对角线

对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧