灵鹊做题网(ln(e))^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:41:48
ln(1/e^2)=log(e)1-1og(e)e^2=0-2*log(e)e=0-2*1=-2分析：ln是以e为底的对数又因为真数相除等于对数相减即真数1除以e的平方等于log以e为底1的对数减去l
ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0得：1/x
罗比达法则lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
lne^3=3
解题思路：利用分析分子、分母的变化趋势来判断此极限是不存在的。解题过程：
lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2
(e^e^x)'=(e^e^x)*(e^x)'=(e^e^x)*(e^x)(ln3（x+1)^2)'=1/3(x+1)^2*(3(x+1)^2)'=(1/3(x+1)^2)*(6(x+1))=2/(x
我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
1.y‘=(e^(-5x^2))'tan3x+e^(-5x^2)(tan3x)'=-10xe^(-5x^2))'tan3x+3e^(-5x^2)(sec3x)^22.y'=cosx/(sinxlnsi
ln(-e)没意义,因为对数中的真数要大于0
ln√e=ln(e^1/2)=1/2e^ln5=5ln(e^2)=2(lne)^2=12lne=2e^5ln2=(e^ln2)^5=2^5=32
ln(e/2)是以e为底的自然对数,由对数的运算法则,可得：ln(e/2)=lne-ln2=1-ln2.ps：e=2.71828.是一无理数.
如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)
y′＝（3x－2）′/（3x－2）＋e^（2x）·（2x）′＝3/（3x－2）＋2e^（2x）.
再问：可以写一下详细步骤吗谢谢再答：等价无穷小或者罗必塔法则学过没?再问：没有再答： 再问：嗯学过前面那个再问：谢谢你再答：
3/2-2ln2=1/2(3-4ln2)=1/2[lne^3-ln2^4]=1/2(lne^3-ln16)【3=lne^3】
等价无穷小量或罗必达法则都太麻烦,把对数项用泰勒展开吧
1.e^(e^x+x)2.2/(x+1)3.-2/(x^2-1)都是复合函数求导再问：可以给我一下过程么。。
=ln(e^2)-ln4=2-ln(2^2)==2-2ln2=2(1-ln2)