不定积分 1 (1-t)(1 t)-搜答案-灵鹊做题网

t-1

T是指证劵交易的工作日,T-1和T-2是指交易日前1个和前2个工作日.

嘿嘿.

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

没有问题呀,应该可以这样解吧~再问：我按积分表解得是(t+1)-ln丨t+1丨+C，这是什么原因？这个不是我解的，是我同学解得，我解得和积分表一样，但我不知道错的原因再答：C为一常数，C+1=C

直接来即可

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

原式=∫[t^(-2)]/[t^(-2)+t^2]dt=∫[t^(-2)+1-1]/[t^2+t^(-2)]dt（下面的凑微分法比较巧妙,请楼主注意观察,而且下面要多次用到!）=∫1/[(t-t^(-

∫t/(1+t)dt=∫[1-1/(1+t)]dt=t-ln|1+t|+C

这类题将被积函数分解成部分分式就好办了1/[(2+t)*(1-t)^2]=（2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}=1/[3(1

令x=1/t等式两边同时对t求导得dx/dt=-1/t^2再把dt移到右边得dx=-1/t²dt

ln(t-1)的不定积分为(t-1)ln(t-1)-t+c,方法都是一样的,都是分部积分法再问：嗯嗯我想知道有没有一般性的结论，例如t—1带入xlnx-x+c中得结果再答：这个没有一般性的结论，你需要

(t+2)(t²-t+1)+t-2=t³-t²+t+2t²-2t+2+t-2=t³+t²

设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2

∫(t-1)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫(t+1-t)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫1/tdt+∫dt/(t+1)=2ln(t+1)-ln(t)+C

希望对你有用

设G(x)=∫(x^2+1)/(x^4+1)dx,倒代换x=1/t之后,虽然有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt但左边积分号中的t是绝对不能换成x的,这不是定