下图是函数y=Asin(wx j)的图像的一部分.请求出函数的一个解析式.

(1)根据图像得：A=2图像过(0,1)点,代入得：2sinφ=1,sinφ=1/2∵|φ|0基本是发废话】∴φ=π/6,又图像过(11π/12,0)∴w×11π/12+π/6=2πw=(2-1/6)

其周期为2（π/2+π/3）=5π/3您需要注意π/2+π/3是半个周期故ω=2π/（5π/3）=6/5由于函数最大值为K+A最小值为K-A（原因是A大于0,函数图像为正弦曲线）由图可知K+A=3K-

sin对称轴是取最值得地方即sin(wx+φ)=±1wx+φ=kπ+π/2所以对称轴x=(kπ+π/2-φ)/w

函数y=Asin(wx+φ)由2kπ-π/2

第一题振幅A=8,周期T=16π,初相φ=π/4变化步骤：保持y=sinx（x≥-10π）函数图形的y轴不变,x轴扩展8倍;再保持x轴不变,y轴扩展8倍;最后将函数图形沿x轴右移10π.第二题振幅A=

D,首先确定振幅A,x=π/12由图像y=-3,可知A=-3,排除AC代入x=-π/6由图像y=0,可排除B只是做选择题排除法最快.

（1)求函数解析式A=4,w=3π/16,φ=5π/4y=4sin(3πx/16+5π/4)（2）求与这个函数图像关于直线x=2对称的函数y=4sin[3π(4-x)/16+5π/4]=-4sin(3

y=Asin(wx+fai)=-Asin[-(wx+fai)]=-Asin[(-w)x-fai)]-w>0

解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+c,如图所示：A=[4-(-2)]/2=3,c=[4+(-2)]/2=1Ymax=3sin(12ω+φ)+1=4==>sin(12ω+φ)=1==>12ω+φ=5

∵最大值为4∴A=4又最小半周期为6+2=8∴最小正周期T=8*2=16∴ω=2π/16=π/8又f(6)=0代入0=4sin(π/8*6+φ)sin(3π/4+φ)=03π/4+φ=kπφ=kπ-3

根据图像可知A=3T=π因为ω>0,所以ω=2π/π=2再把f（-π/6）=0带入即3sin（-π/3+φ）=0所以φ-π/3=π/2φ=5/6πy=f（x）=3sin（2x+5/6π）

A=2W=2fai=π/6该图像是由y=sinx向左平移12分之π个单位,X轴缩小为原来的2分之1,Y轴扩大2倍

把(-π/8,2)代入到原方程：2=2sin(-π/4+p)因为|p|

因为最小值是-2,所以A=2以为周期为2π/3所以由2π/w=2π/3,得ω=3所以y=2sin(3x+φ)又以为图像经过点(0,-√2)所以-√2=2sinφsinφ=--√2/2(-π/2再问：所

最大值是2/3,所以A＝2/3.半周期是-π/12-(-7π/12)＝π/2,所以周期π＝2π/W,W=2.x=-π/6时,y=2/3,所以2/3＝2/3×sin(-π/6+φ),φ可取2π/3解析式

在初三的书上有

用“派”代表圆周率,抱歉拉波谷是（-1,y）,且过（2,0）所以四分之一个周期是3,一个周期是12,所以w=2派/12=派/6因为（2,0）是上升趋势的零点,所以2w+φ=0,所以相位角φ=-2w=-

1.成轴对称且为正弦函数,则ωx+φ=k兀+（1/2）兀所以X=《k兀+（1/2）兀-φ》/ωK为整数2.同理中心对称则ωx+φ=k兀X=《k兀-φ》/ωK为整数

y=2sin(2x+π/3)再问：那不需要求|ω|和|A|的绝对值？再答：求绝对值干什么？看图知道A=2。T=π∴ω=2π/T=2再问：书上写的看图像反映最小周期由T=2π/|ω|得出ω是什么意思再答

（1）由图形可知,从4～12的的图象是该函数的三分之二个周期的图象,所以A=1/2*(4+2)=3c=12(4-2)=1,所以函数的最大值=4,最小值=-2因为2/3*2π/ω=8,所以ω=π/6,故