1平方 2平方 3平方 4平方 5平方用电脑怎么写代码

1-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-50*(1+10

1,2,3,4,5.n的平方相加等于1/6*n*(n+1)(2n+1)把2004带入里面就行了,证明方法很麻烦的

1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+.+(101+100)x(101-100)=1+2

原式=（1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5

1^2*2^2*3^2*4^2*5^2*6^2*7^2*8^2*9^2*10^2=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)^2=3628800^2=131610814400第二题你自己算吧.

（10－9）（10＋9）＋（8－7）（8＋7）＋（6－5）（6＋5）＋（4－3）（4＋3）＋（2－1）（2＋1）＝55

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050

(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问：2

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方=1+(3平方-2平方)+(4平方-3平方)+...+(101平方-100平方)=1+(3-2)(3+2)+(4-3)

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证:（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n

令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方则B=（1+1）的平方+（3+1）的平方+（5+1）的平方+……+（99+1）的平方=1的平方+

利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)

338350再答：公式请记住：n(n+1)(2n+1)/6将n=100代入即可再问：请稍等再答：1的3次方加2的3次方加到100的3次方可用公式n×nx(n+1)(n+1)/4再问：哦再问：谢谢了

高中的话1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)=1+5+

原式=（2的平方-49的平方）+（4的平方-47的平方）+.+(50的平方-1的平方)平方差公式后提取公共项=51x(-47-43-.-3+1+5+.+49)括号里是首项为-47,公差为4,项数为25

（2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的平方）=2²-1²+4²-3²+...+2006&s