一直线过椭圆左焦点且椭圆为x2 4 y2 3=1求AP向量与AQ向量的数量积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 01:57:23
一直线过椭圆左焦点且椭圆为x2 4 y2 3=1求AP向量与AQ向量的数量积
过椭圆(求数学帝)过椭圆左焦点F1且斜率为1的直线与该椭圆相交于P.Q两点,已知点P的坐标是(-4,-1),求该椭圆的标

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线方程为y=x+3,y=0,x=-3,焦点F1(-3,0),c=3,a^2-b^2=c^2,16/(9+b^2)+1/b^2=1,b^4-8b^2-9=

一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF (F 为椭圆左焦点)是圆切线,椭圆的离心率

由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF(F为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率是?

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F1(c,0)则圆的方程:(x-c)^2+y^2=r^2(r为圆的半径)该圆过椭圆中心,则有:c^2=r^2,c=r圆的方程变为:(x-c)^2+y^

一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF(F为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率是?

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F1(c,0)则圆的方程:(x-c)^2+y^2=r^2(r为圆的半径)该圆过椭圆中心,则有:c^2=r^2,c=r圆的方程变为:(x-c)^2+y^

过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.

方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭

求离心率?如果是由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c直角三角形MF1F2中|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²即(

已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF

a²=16a=4由椭圆定义AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8ABF2周长=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=16

过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点,

依题知,M(-c,±2c),代入椭圆方程得,c^2/a^2+4c^2/(a^2-c^2)=1,解得e=√2-1.一楼答案太繁.圆锥曲线求离心率方法,首选极坐标,次选平面几何,三选定义,四选一楼的方法.

椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,

方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆

解析几何的基本题过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc)B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程c^2/4a^2+k^

过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程

由e=1/2得:a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为:x²/4c²+y²/3c²=1,设A、B两点坐标分

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L

c/a=1/2和点(1,1.5)可得抛物线方程x^2/4+y^2/3=1①设过左焦点直线方程y=a(x+1)②联立①②X1+X2=-8a^2/3+4a^2X1×X2=4a^2-12/3+4a^2AB长

过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?

右焦点F2(c,0)AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²

椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.

设椭圆的左准线为l.设|FB|=m,则|FA|=2m.过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由椭圆第二定义知:|AC|=1/e|FA|=2m/e,|BD|=1/e|FB|=m/e(e为椭圆的离心率),

已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=(1,1)的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.

因为a^2=4,b^2=3,所以,c^2=a^2-b^2=1,则左焦点为(-1,0),直线AB的方程为y=x+1,代入椭圆方程得x^2/4+(x+1)^2/3=1,化简得7x^2+8x-8=0,设A(

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|M

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=