一直x1,x2是关于x的一元二次方程x方-2(m 2)x m方

1/x1+1/x2=1则x1+x2=x1*x2由根与系数间关系x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2所以2k+3=k^2即k^2-2k-3=0所以k=3或k=-1

（x1-x2）²=x1²+x2²-2x1*x2=7-2(2m-1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2(2m-

x1+x2=6∴x1²×x2²=115+x1+x2=115+6=121(x1×x2)²=121x1·x2=±11∴k=±11∵把k=11代入判别式：b²-4ac

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1,x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2√2,求m的

(1)Δ=2²-4(k+1)≥0;-4k≥0;∴k≤0;(2)x1+x2=-2;x1x2=k+1;∴-2-k-1＜-1;∴k＞-2;∴-2＜k≤0;∴k=-1或0；很高兴为您解答,skyhu

由△=36-4k≥0得k≤9，∵x12x22-x1-x2=115，x12x22-（x1+x2）=115，k2-6=115，k2=121，解得k=-11，或k=11（不合题意舍去），得x12+x22=（

由已知有,（x-x1）（x-x2）=0即有,x1+x2=6,x1x2=k又有,x1²x2²-（x1+x2）=115所以,x1x2=±11=k因为b²-4ac＞0,所以,k

1、x1+x2=bx1×x2=kx1²+x2²-x1-x2=(x1+x2)²-2x1×x2-(x1+x2)∴b²-2k-b=115k=(b²-b-11

由韦达定理：x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a可知p=6或者p=-6.再取定k就可以了

（1）∵方程有实数根，∴△=22-4（k+1）≥0，（2分）解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．（4分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1（5分）x1+x2-x

由题意可得：b^2-4ac=k^2-4(4k^2-3)≥0解得：k^2≤12/15x1+x2=-k,x1*x2=4k^2-3又x1+x2=x1*x2所以4k^2-3=-k所以4k^2+k-3=0解得：

△=b^2-4acx1=(-b+√△)/2a,x2=(-b-√△)/2ax1+x2=(-b+√△)/2a+(-b-√△)/2a=-2b/2a=-b/ax1x2=(-b+√△)/2a*(-b-√△)/2

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

x²-3x-2=0x₁+x₂=-b/a=3;x₁x₂=c/a=-2;∴x₁+x₁x₂+x₂=3

（1）∵x1，x2是方程x2-6x+k=0的两个根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22-x1-x2=115，∴k2-6=115，解得k1=11，k2=-11，当k1=11时，△=36-4k

(1)∵原方程有实数解所以△=b^2-4ac=4-4k-4=-4k≥0解得k≤0(2)由韦达定理得x1+x2=-b/a=-2x1x2=c/a=k+1又∵x1+x2-x1x2

x1+x2=--A,x1*x2=A--2,(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2=--2(x1+x2)^2+9x1*x2=--2A^2+9A--18

a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2）^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-

嗷,这个莫非是韦达定理?今天我也学这课来着.咳咳,亲,我睡觉了.SO,我不知道.