问一道高一数学三角函数题 sina+sinb=2分之根号2,求cosa+cosb的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 19:15:47
问一道高一数学三角函数题 sina+sinb=2分之根号2,求cosa+cosb的取值范围
记sinA+sinB=x,cosA+cosB=y,则x²+y²=(sin²A+cos²A)+(sin²B+cos²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)=2+2cos(A-B)
又x²=(sinA+sinB)²=1/2
于是y²=3/2+2cos(A-B)≤7/2,所以-√14/2≤y=cosA+cosB≤√14/2
又当A=B时sinA=√2/4,cosA=cosB=±√14/4,cosA+cosB=±√14/2
所以cosA+cosB∈[-√14/2,√14/2]
又x²=(sinA+sinB)²=1/2
于是y²=3/2+2cos(A-B)≤7/2,所以-√14/2≤y=cosA+cosB≤√14/2
又当A=B时sinA=√2/4,cosA=cosB=±√14/4,cosA+cosB=±√14/2
所以cosA+cosB∈[-√14/2,√14/2]
问一道高一数学三角函数题 sina+sinb=2分之根号2,求cosa+cosb的取值范围
一道三角函数题.若sinA+sinB=√2/2,求cosA+cosB的取值范围.
已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围.
sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!
三角函数的应用已知sinA+sinB=庚号2/2,求cosA+cosB的取值范围,
若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.
已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围
高中三角函数大神进sinA+sinB=根号二/2 求cos(A-B)范围及cosA+cosB范围
若sinA+sinB=二分之根号二,则cosA+cosB的取值范围是多少?
数学三角函数难题,已知sinA*cosB=1/2,求:cosA*sinB=?
若sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=2分之根号3,求cos(A+B)的值
求函数取值范围的题sinA+sinB范围(1,根2]求sinB分之一+sinA分之一的范围(sinB=cosA A+B=