（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 03:05:01

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>

（1）连接BD，
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，
∵AB+AD>BD，
∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴BD=
BC2+CD2，
∴AB+AC>
BC2+CD2；
（2）大小关系是（AC+BC）²≤AB²+4CD²，理由为：
如图，作EB⊥AB，EB=2CD，
∵AB+AC≥
BC2+CD2（1）的结论；
两边平方得（AC+AB）²≥BC²+CD²，
∴（AC+BC）²≤AB²+4CD²．

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；已知:如图1,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>√(BC+CD)2; 已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2.求证:AD=BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD