已知函数f[x],g[x]同时满足：g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 13:42:58

已知函数f[x],g[x]同时满足：g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f[1]=1,求g[0],g[1],g[2]的值

因为函数f[x],g[x]在什么情况下都能满足g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y],
一：则令X=Y=0,代入上面的函数,则可得出g[0]=g[0]g[0]+f[0]f[0],而f[0]＝0,即g[0]=g[0]的平方,那g[0]=0或1；
二：再令X=Y=1,则g[0]=g[1]g[1]+f[1]f[1],而f[1]=1,即g[0]=g[1]g[1]+1,由上面求出的g[0]=0或1,代入等式中可知,当g[0]=0,0=g[1]g[1]+1,这是不成立的,所以g[0]=1,则等式为1=g[1]g[1]+1,g[1]平方＝0,那g[1]＝0；
三：令X=1,Y=-1,代入函数,得g[2]=g[1]g[－1]+f[1]f[－1],有上面求出的g[0]=1,g[1]＝0,代入上函数,得g[2]=0×g[－1]+（－1）,明显,g[2]=－1.
综上：g[0]=1；g[1]＝0；g[2]=－1.回答完毕～～

已知函数f[x],g[x]同时满足：g[x-y]=g[x]g[y]+f[x]f[y];f[-1]=-1,f[0]=0,f f(x-y)=f(x)g(y) - g(x)f(y) 且f(-2)=f(1)不等于0 ,则g(1)+g(-1)=? 1.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数,且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）,f（-2)=f(1 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0 已知函数f（x）=x+2,g(x)=x^2-x-6,求当满足f（x）大于g（x）时,y=g（x）+1/f（x）的最小值复合函数的求导中y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)为什么是f'[g(x)]乘以g'(x) 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，对任意x,y满足f(x-y)=f(x)*(gy)-g(x)*f(y),且f( 函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v), 1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f