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如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 03:04:15
如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，
3
如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm
（1）∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠BCD=60°（2分）
又∵AC平分∠BCD，
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度．（4分）
∴

AB＝

AD＝

CD，∠B=60度．
∴∠BAC=90°，（6分）
∴BC是圆的直径，BC=2AB．（7分）
∵四边形ABCD的周长为10cm，
∴AB=AD=DC=2cm，BC=4cm．
∴此圆的半径为2cm．（8分）

（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心．
连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E．（9分）
在Rt△AOE中，∠AOE=30°，
∴OE=OA•cos30°=
3cm．
∴S△AOD=
1
2×2×
3=
3（cm2）．（10分）
∴S阴影=S扇形AOD-S△OAD=
60×π×22
360-
3=
2π
3-
3≈0.3（cm2）．（12分）
如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm 如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10. 如图（点下面的地址）,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD 如图所示,已知点A,B,C,D,均在已知圆上,AD平行BC,BD平分∠ABC,∠BAD=1420°,四边形ABCD的周长 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为AB的中点，且DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，AD=3cm，BC=7cm． 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC （2011•东营）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABC 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2.求证:AD=BC 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△