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已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则s20102011=(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:40:04
已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则
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已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则s20102011=(  )
∵an=n2cosnπ,∴an=(-1)n×n2
∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(2010+2009)(2010-2009)
=3+7+11+…+4019=
1005×(3+4019)
2=1005×2011

S2010
2011=1005
故选A.