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15*15+16*16+17*17+18*18+19*19+20*20+21*21

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 01:10:57
15*15+16*16+17*17+18*18+19*19+20*20+21*21
不要只给我一个结果
大虾们快啊!
15*15+16*16+17*17+18*18+19*19+20*20+21*21
有个公式,是从1的平方一直依次加到n的平方,然后你把n当作21算出一个结果a,再把n当作14算出个结果b,然后a-b就是了,公式是1/6n(n+1)(2n+1)所以原式=15^2+16^2+17^2+18^2+19^2+20^2+21^2
=(1^2+2^2+...+21^2)-(1^2+2^2+...+14^2)
=1/6(21*22*43)-1/6(14*15*29)
=2296